第1部分 微专题3 动态圆和磁聚焦与磁发散问题(练案)-【衡中学案】2024年新高考物理二轮总复习

１２. (２０２３􀅰湖北高考真题)如图所示ꎬ空间存在磁 感应强度大小为 Ｂ、垂直于 ｘＯｙ 平面向里的匀 强磁场ꎮ ｔ ＝ ０ 时刻ꎬ一带正电粒子甲从点 Ｐ (２ａꎬ０)沿 ｙ 轴正方向射入ꎬ第一次到达点 Ｏ 时 与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰ꎮ 碰撞 后ꎬ粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的 ３ 倍ꎬ粒子甲运动一个圆周时ꎬ粒子乙刚好运动了 两个圆周ꎮ 已知粒子甲的质量为 ｍꎬ两粒子所 带电荷量均为 ｑꎮ 假设所有碰撞均为弹性正 碰ꎬ碰撞时间忽略不计ꎬ碰撞过程中不发生电荷 转移ꎬ不考虑重力和两粒子间库仑力的影 响ꎮ 求: (１)第一次碰撞前粒子甲的速度大小ꎻ (２)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速 度大小ꎻ (３) ｔ ＝ １８πｍｑＢ 时刻粒子甲、乙的位置坐标ꎬ及从 第一次碰撞到 ｔ ＝ １８πｍｑＢ 的过程中粒子乙运 动的路程ꎮ (本小问不要求写出计算过程ꎬ 只写出答案即可) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 复习练案[１３]第一部分　 微专题 ３　 动态圆和磁聚焦与磁发散问题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ａ 组􀅰基础练 １. (２０２３􀅰云南昆明二模)如图所示ꎬ纸面内有一 圆心为 Ｏꎬ半径为 Ｒ 的圆形磁场区域ꎬ磁感应强 度的大小为 Ｂꎬ方向垂直于纸面向里ꎮ 由距离 Ｏ 点 ０. ４Ｒ 处的 Ｐ 点沿着与 ＰＯ 连线成 θ ＝ ３０°的方 向发射速率不等的电子ꎮ 已知电子的质量为 ｍꎬ 电荷量为 ｅꎬ不计电子的重力且不考虑电子间的 相互作用ꎮ 为使电子不离开圆形磁场区域ꎬ则电 子的最大速率为 (　 　 ) Ａ. ７ｅＢＲ１０ｍ Ｂ. ２９ ｅＢＲ １０ｍ Ｃ. ２１ｅＢＲ４０ｍ Ｄ. (５ － ２ ３ )ｅＢＲ ５ｍ ２. 如图所示是带电粒子收集器的示意图ꎬ直角三角 形 ＡＢＣ 区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度 大小为 Ｂ 的匀强磁场ꎬＡＣ 边长为 Ｌꎬ∠Ａ ＝ ３０°ꎮ 一束带正电的粒子流以相同速度在 ＣＤ 范围内 垂直 ＡＣ 边射入ꎬ从 Ｄ 点射入的粒子恰好不能从 ＡＢ 边射出ꎮ 已知从 ＢＣ 边垂直射出的粒子在磁 场中运动的时间为 ３ｔꎬ在磁场中运动时间最长的 粒子所用时间为 ４ｔꎬ则 (　 　 ) Ａ. 粒子的比荷为 π３Ｂｔ Ｂ. 粒子运动的轨道半径为 ３３ Ｌ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８７１— Ｃ. 粒子射入磁场的速度大小为πＬ１５ｔ Ｄ. 这束粒子在磁场中扫过的面积为３π ＋１２２５ Ｌ ２ ３. (多选)(２０２３􀅰河南开封模拟)某粒子分析装置 的核心结构如图所示ꎮ 在空间三维直角坐标系 Ｏ － ｘｙｚ 中ꎬ由六面荧光屏构成的长方体容器 ＯＰＭＮ － ＥＦＧＨ 安装在坐标原点 Ｏ 处ꎬＯＰ 边与 ｘ 轴重合ꎬ长方体的长、宽、高分别为 ２ａ、ａ、２ａꎬ整 个空间存在方向沿 ｚ 轴正方向的匀强磁场ꎬ磁感 应强度大小为 Ｂꎬ在 ＭＮＨＧ 面的中心 Ｓ 处有一粒 子源ꎬ可以在平行于 ｘＯｙ 的平面内向容器内各个 方向均匀发射相同速率的带电粒子ꎬ已知带电粒 子的比荷为 ｑ ｍ ＝ ｋꎬ有二分之一的粒子打在 ＯＰＦＥ 面上激发荧光屏发光ꎬＰＭＧＦ 面刚好没有 发光ꎮ 粒子打在荧光屏上后即被吸收ꎬ重力不 计ꎮ 下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 粒子源发射的粒子带负电ꎬ速率为 ｖ ＝ ２ｋＢａ Ｂ. 有六分之一的粒子打在 ＭＮＨＧ 面上激发荧光 屏发光 Ｃ. 有三分之一的粒子打在 ＯＮＨＥ 面上激发荧光 屏发光 Ｄ. 打到 Ｓ 的正对过 ＯＰＦＥ 面中心 Ｓ′点的粒子ꎬ 所用的时间跟打在棱边 ＨＮ 上的粒子运动的 时间相同 ４. (２０２３􀅰河南联考三模)如图所示ꎬ半径为 Ｒ 的 圆形区域中ꎬ有磁感应强度大小为 Ｂꎬ垂直纸面 向里的匀强磁场ꎬ质子从 Ａ 点沿直径 ＡＣ 方向以 速度 ｖ(未知)射入ꎬ射出磁场时ꎬ速度偏转角为 ６０°ꎬ已知质子质量为 ｍꎬ电荷量为 ｑꎬ则 (　 　 ) Ａ. 质子做圆周运动的半径为 ２Ｒ Ｂ. 质子的速度大小 ｖ ＝ ｑＢＲ２ｍ Ｃ. 若质子的速度大小为 ｖ′ ＝ ２ ３３ ｖꎬ当质子的入 射速度方向与 ＡＣ 夹角为 ３０°斜向右下方时ꎬ 质子在磁场中的运动时间最长 Ｄ