6.1.1 算术平方根（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第六章实数 6.1平方根 6.1.1算术平方根 基础导学 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的 a的算术平方根记为wa,读作“ ”,a叫 做 2.规定：0的算术平方根是 3.被开方数a是 ,即a0. 4.√a是 ,即v√a 0.即非负 数的“算术平方根”是 .负数没有算 术平方根，即当a 0时，Wa无意义.被开方 数越大，对应的算术平方根也越大. 5.√/25= ,√/49 ,√0.01= 169 /121 典例探究 知识点① 算术平方根 【例1】下列说法正确的是 ( A.4是√16的算术平方根 B.0的算术平方根是0 C.一2是（一2）2的算术平方根 D.一4的算术平方根是-一2 A不符合题意； 0的算术平方根是0，所以选项B符合 题意； 2是（一2）2的算术平方根，因此选项C不符 合题意； 一4没有平方根，因此选项D不符合题意. 故选B. 知识点② 算术平方根的非负性 【例2】若√x-1+√x+y=0,则x2021+ y202的值为 A.0 B.1 C.-1 D.2 规律与方法：1.非负数a的算术平方根a有 双重非负性：①被开方数α是非负数；②算术平方 根a本身是非负数. 2.求一个非负数的算术平方根与求一个数 的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方 根时，可以借助乘方运算来寻找。 3.利用算术平方根的非负性求值的问题，主 要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非 负数列出不等式求解。非负数之和等于0时，各 项都等于0，利用此性质列方程解决求值问题 随堂巩固 1.121的算术平方根是 () A.±11 B.11 C.-11 D.士121 2.化简√4的结果是 () A.-4 B.4 C.±4 D.2 3.如果√a-2+√4-b=0,则√ab= 4.当x= 时，3一√4一x2有最大值，最大 值是 5.求下列各数的算术平方根. (1)0.64; (2)(-3)2; (3)2 (4)1 7 16