(单元培优讲义)第一单元负数(知识梳理+高频考题)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错提升讲义（人教版）

第一单元 负数 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 1．用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。 点D表示的数是﹣1.25，请在直线上画出点D。 2．下面的数轴一格表示200米，刚开始汽车的位置在0处． （1）如果从0点向东行驶8格表示为+1600米，那么从0点向西行驶5格，应表示为　 　米． （2）如果汽车的位置在﹣6格处，说明它向　 　行驶了　 　米． （3）如果汽车先向东行驶7格，再向西倒退10格，这是汽车的位置表示为　 　米． 3．在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分） （1）英英得了89分。应记作（    ）分；花花得了85分，应记作（    ）分。 （2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 4．下面是某公司上半年盈亏情况。 一月份：盈利200万元　　二月份：亏损400万元　　三月份：亏损300万元 四月份：盈利500万元    五月份：亏损100万元    六月份：盈利700万元 （1）请你根据以上信息，利用正、负数填写下表。 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/万元 ＋200 ＋700 （2）请你算一算：该公司上半年是盈利还是亏损？盈利或亏损多少万元？平均每月盈利或亏损多少万元？ 5．张明在体育课上按照老师的指令进行前进或后退练习（前进用“+”表示），如下：+5步，﹣4步，﹣3步，+2步，+1步．张明前进了还是后退了？如果前进了，前进了几步？如果后退了，后退了几步？ 6．如图1，点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A，发现点B恰好对齐刻度尺上1.8厘米处，点C恰好对齐刻度尺上5.4厘米处。 （1）在图1的直线上，A、C两点相距______个单位长度。 （2）在图2中，线段AB的长是______厘米；线段AC的长是______厘米； （3）求图1中点B表示的数b。 7．下面是第一小组同学的身高统计表： 姓名 王宏 张胜 马君 刘婵 常炳辉 杨华 身高（厘米） 154 162 155 167 169 147 与平均身高差 （1）这组同学的平均身高是多少？ （2）用正、负数表示每位同学与平均身高的差完成上面统计表。 8．明德小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。-2   +1   0   -3   +5   +2   +4   -1。这8名男生共做了多少个俯卧撑? 9．浩浩家2月份的家庭收支计划如下：爸妈工资收入为6800元；交上月水电、煤气费240元，添置家具需2000元，爸爸领回奖金1500元，买新衣服需1000元，日常生活支出1200元．请根据以上信息填写下表． 项目 收支金额/元 爸妈工资收入 ＋6800 水电、煤气费 添置家具 爸爸领回的奖金 买新衣服 日常生活支出 你能算出浩浩家2月份的余额吗？ 10．如果海平面的高度为0m，潜水艇在海水下30m处航行，一条鲨鱼在潜水艇下方10m处游动，试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 11．一潜水艇在高度为﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少米？ 12．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时；而美国纽约时间晚13个小时，记作﹣13时．如果现在北京时间是3月5日7时，你知道悉尼与纽约的时间吗？ 13．下面是一个水库的水位变化情况记录，如果把上升5cm记作+5cm，那么其余的4次记录可以怎样表示？ 上升5cm 上升3cm 下