精品解析：陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

延川县中学2023——2024学年月考试题 年级：高一 科目：数学 命题人：凤农农 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则下列判断中，正确的是（ ） A. p为真，q为假 B. p为假，q为真 C. p为真，q为真 D. p为假，q为假 3. 已知集合=，=，，则等于（ ） A. （1,2） B. C. D. 4. 满足的集合的个数（ ） A. 4 B. 8 C. 15 D. 16 5. 已知的三边长分别为,则“不是直角三角形”是“”的条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C 充要 D. 既不充分也不必要 6. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A. 如果,那么 B. 如果,那么 C. 对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立 D. 对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立 8. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 已知集合，集合中有两个元素，且满足，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的有（ ） A. 0是最小的自然数； B. 每个正方形都有4条对称轴； C. D. 使 12. 下列选项一定正确的是（ ） A. B. 若正实数x，y满足，则的最大值为 C. 若，则的最小值为2 D. 若正实数x，y满足，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知全集，集合，则________ 14. 若“，”是假命题，则实数的取值范围是_________. 15. 已知集合，且，则M等于______（用列举法） 16. 下列命题中： ①若，则最大值为； ②当时，； ③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 写出下列命题的否定，并判断其真假： （1），方程必有实根； （2），使得. 18. 已知,比较下列各题中两个代数式值大小： （1）与； （2）与． 19. 设集合，． （1）当时，求集合； （2）当时，求实数a的取值范围． 20. 集合 （1）若是空集，求的取值范围 （2）若中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来 21. 已知，且 （1）求的最小值； （2）若恒成立，求的最大值. 22. 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米2，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米2，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/米2. （1）设的长为米，试写出总造价（单位：元）关于的函数解析式； （2）问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延川县中学2023——2024学年月考试题 年级：高一 科目：数学 命题人：凤农农 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系，对选项进行逐一判断 【详解】选项A：集合与集合之间的关系只能是包含与不包含，故A不正确. 选项B：，故B不正确. 选项C：集合是以为元素的集合，是以0,1为元素的集合，所以互不包含，所以C不正确. 选项D：由空集是任何集合子集，则D正确. 故选：D 【点睛】本题考查集合以集合之间的关系，属于基础题. 2. 已知，则下列判断中，正确的是（ ） A. p为真，q为假 B. p为假，q为真 C. p为真，q为真 D. p为假，q为假 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的真