18.1.1 第2课时平行四边形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质第2课时 知识梳理 平行四边形的性质： (1)从边看：①两组对边分别平行；②一组 对边 (2)从角看：①两组对角分别 ②邻角 (3)从对角线看：对角线互相 典例精析 知识点① 平行四边形的对角线互相平分 例1 如图，□ABCD的对角线相交于点 O,过点O的直线EF分别与AD,BC相交于点 E,F. (1)求证：△AOE≌△COF; B (2)若AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形 EFCD的周长. 证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ..AD∥BC,OA=OC .∠EAO=∠FCO 又.∠A0E=∠C0F, ,'.△AOE≌△COF. (2)解：△AOE≌△COF, ..OF=OE=3.AE=CF. 又CD=AB=4, .'.ED+CF=AD=BC=7. ,'.四边形EFCD的周长为7十4+3× 2=17. 知识点② 平行四边形中面积的计算 例2如图，平行四边形ABCD的周长是 36cm,过顶点D向AB,BC作两条高DE,DF, 且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的 面积. E 分析：欲求平行四边形的面积，只要能求出 AB,BC的长即可.可设AB=xcm,BC=(18 x)cm,则由题中条件可知AB·DE=BC·DF, 即4x=5(18一x),由式子可解出x,进而求出平 行四边形的面积， 解：设AB=xcm,则BC=(18-x)cm, 由AB·DE=BC·DF, 得4x=5(18-x), 解得x=10. 则平行四边形的面积：10×4=40(cm). 随堂巩固 1.在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,下 列式子一定成立的是 () A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 2.在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的平分线 交于点E,则△AED的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定