18.1.1 第1课时 平行四边形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学R 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质第1课时 知识梳理 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形. 2.平行四边形的性质： (1)从边看：①两组对边分别平行；②一组 对边 : (2)从角看：①两组对角分别 ②邻角 3.平行线间的距离（两平行线中的一条直 线上任意一点到另一条直线的距离)处处相等 典例精析 知识点① 确定平行四边形点的坐标 例1在平面直角坐标系中，□ABCD的顶 点A,B,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(4,2)， 则顶点D的坐标为 A.(7,2)B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1) 解：四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB,CD∥AB ,□ABCD的顶，点A,B,C的坐标分别是 (0,0),(3,0),(4,2), .顶，点D的坐标为(1,2).故选C 规律与方法：如果只说点A,B,C,D组成平行四 边形（没有具体确定位置关系），需分类讨论 知识点2 平行四边形性质的应用 例2如图，点E,F是□ABCD的对角线 AC上的点，AE=CF.请你猜想：线段BE与线 段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明. B 分析：线和线的关系有：(1)位置关系：平行 或垂直；(2)数量关系（大小关系）：和差倍分关系. 猜想型题目：需先写出猜想结论，再说明理由. 解：猜想：BEDF 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ,.CB=AD,CB∥AD,.∠BCE=∠DAF. CB=AD, 在△BCE和△DAF中，∠BCE=∠DAF, CE=AF, ,'.△BCE≌△DAF, .BE=DF,∠BEC=∠DFA, ,'.BE∥DF,即BE LDF 规律与方法：同学们最容易忽略的是线和线的位 置关系和这类题型的格式. 。。 随堂巩固 1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一 定正确的是 B13 A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=1809 C.∠3+∠4=1809 D.∠2+∠4=1809 2.在□ABCD中，∠A:∠B：∠C:∠D可以 是 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 3.如图，已知在平行四边形 E ABCD中，AB=4cm, AD=7cm,∠ABC的平分B 线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则 DF= cm.