微专题5 特殊平行四边形的性质和判定-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题5特殊平行四边形的性质和判定 堡型①从平行四边形到特殊平行四边形 1.如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD交AD 于点E,过点E作EF∥CD交BC于点F,连 接DF交CE于点O. (1)求证：四边形CDEF是菱形： (2)若OG⊥CF于点G,且CE=8,DF=6,求 OG的长. 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点E, CF∥BE,BF∥CE. (1)当BC平分∠EBF时，求证：口ABCD为 矩形： (2)在以下命题中： ①当BF⊥CF时，□ABCD为正方形： ②当BC=v2BF=2BE时，□ABCD为正方形： ③当AB=CF时，四边形EBFC为菱形： ①当∠ABD=∠DCA时，四边形EBFC为菱形. 2.(中考·青岛)如图，在□ABCD中，∠BAD的 正确的有： ,请选择一个正确的命题 平分线交BC于点E,∠DCB的平分线交AD 进行证明. 于点F,点G,H分别是AE和CF的中点. (1)求证：△ABE≌△CDF: (2)连接EF.若EF=AF,请判断四边形 GEHF的形状，并证明你的结论。 55探究在线八年级数学（下）·X灯 6.(中考·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,CD∥OE,直线CE是线段 堡想②特殊平行四边形间的交叉运用 OD的垂直平分线，CE分别交OD,AD于点 4.(安庆期未)如图，在正方形ABCD中，E是对 F,G,连接DE 角线BD上的点. (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由； (1)连接AE,CE,求证：AE=CE: (2)当CD=4时，求EG的长. (2)过点E作EM⊥BC,EN⊥CD,垂足分别 是M,N,求证：四边形EMCN是矩形. N 5.(盘龙区二模)如图，在正方形ABCD中，对角 线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC 上的两点，且AE=CF,连接DE,DF,BE,BF (1)求证：四边形BEDF是菱形： (2)若AB=4,AE=√2，求菱形BEDF的边长. 第2章56(1m.A-C +-n-0 1DCBABMF-DCF AAC 0-0-- 在△AE△DCF中. 点D是A去AD-B (21AC1DAC-D时,边BPC0E 20-0-- 8-D AC]DB0C AFCE.DFCHA'ICB.AC IDF △PADNAA Al-C. 在R达no中,概理,跟一 &选A0F 是部 AC-D.0B--BDO-AC0B- Ar-nC. 拓展在拨 ### 4.1②选0CD是理下 故婆型D长为。. 选 BPOO为行边形 11.1D延形ACD是.D (2)GF是彩 2.回P00为正方. 证△DF. AC-AC-. “是线0D平线 o.r-o 11:AICD. -CA- rCELA.CFAD.C-CF-AC -.乙AD-C- 1.A-ICFACE 2Fp-0rD-0fcD-c0 7点If为对角线AC的中责. .Di. ”点6.分到为AFCF的中点. 在△rDC相△PO中rD-y0. 乙C-o. .DA-FGH. 2H-FH--AC-CE-CF-FH-¥H GEFH.GF-7H. ## (加 上.选G汇HF是行形 Dr-orE. 2.国边CE是后 接G交F干加图 -F-AF0为A.GF1AF △VDCFOEtASADCD-OF. CE-6.△ACE的面阻为24 “为正方用ACD的对线 &.达是图. D-cn-c00-O-cD-( k 3.(1;C宫t. 1ADG-CDG ”达形OCDE是是 AC-CA-1n. 11-Di.AD-CD. 8F7C. 2D-D-100- 好ACD极。 n图共8n.1AC.A1- 2.ADCDGI5AS. 3.字为字行形 A-. FBC- FCB 1./D-0 2C线0D的直平线 七n-r 在正方A7中乙此-可. CD-0:cD-0-D0 点f为对细线AC的中去.上D.在一直线上 1cn-.- 文GECDG1BC形CE 2△0C为三. a-crA-an·Ac 2CrCg-g&HC -00-0 -.80-cn-1or- ACBDACCFlI2 2 DA-/0r 一-. -p0-2 由/DWFC.HOEC .AC-IACDE ( 2.在RAaH中没Al-断-了 .乙·-0r--r 在Hcpr中cp-4.D-2. 求征. 2.-02A1r 句段定题,Ar--.- 句段是,(-C-D°- 证京aC 痛在 (1)可知,四选形(D是毫。 一-8--- 4.选为平行四边2- 11.(111 2-C2-2. 七-r. 做专题5 特殊里行四法形的性睡和判定 7GDr-cp-oD-rD0-GF Aa的a为-Ac·B-×n×- 上B一上口IF为 1.(1证,边形ACD为行边. 在^FD.2. 。 2.B+-n-CE 2AD0 △此C为直形。AC上 句