2.7 正方形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©2.7 正方形 ①基础在线沙 :识头，点分类结 知识点2正方形的判定 6.(中考·黑龙江)如图，在矩 知识点1正方形的性质 形ABCD中，对角线AC, 1.(黔西南期末)下列性质中，正方形具有而矩形 BD相交于点O,试添加一 不一定具有的性质是 ) 个条件 ,使得矩形 A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 ABCD为正方形， C.对角线相等 D.四个角都是直角 7.在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,如 2.下列图形有四条对称轴的是 ( 果添加一个条件，即可推出该四边形是正方 A.平行四边形 B.菱形 形，那么这个条件可以是 () C.正方形 D.矩形 A.AC⊥BD B.AB∥CD 3.(中考·宁夏)如图，在边长为2的正方形ABCD C.∠A=90 D.∠A=∠C 中，点E在AD上，连接EB,EC.则图中阴影 易错点无图题未分类讨论导致漏解 部分的面积是 8.(教材P74习题T1变式)以正方形ABCD的 边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是 21 能力在线沙方法起律繁合练 9 第3题图 第4题图 9.(中考·河北)如图，在Rt△ABC中，AB=4, 4.(中考·怀化)如图，点P是正方形ABCD的对 点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形 角线AC上的一点，PE⊥AD于点E,PE=3,则 AMEF.若SE为形r=16,则SAM= 点P到直线AB的距离为 A.43 B.83 C.12 D.16 5.(乌鲁木齐期中)如图，在正方形ABCD中，点 P,Q分别为CD,AD边上的点，且DQ=CP, 连接BQ,AP.求证：BQ⊥AP. 第9题图 第10题图 10.(中考·常德)如图，在正方形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,DO 上的一点，且EF∥AD,连接AF,DE.若 ∠FAC=15°，则∠AED的度数为 A.80°B.90° C.105° D.115 11.(中考·宜宾)如图，边长为6的正方形 ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接 AM并延长交CD于点P,若PM=PC,则 AM的长为 () 53探究在线八年级数学（下）·X灯 A.3(5-1) B.3(35-2) 14.(中考·绍兴)如图，在正方形ABCD中，G C.6(5-1) D.6(35-2) 是对角线BD上的一点（与点B,D不重合）， GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接 M EF,AG,并延长AG交EF于点H. (1)求证：∠DAG=∠EGH: (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由. 第11题图 第12题图 12.(株洲期末)如图，在正方形ABCD中，边长 为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在 BC和CD上，下列结论： ①CE=CF:②∠AEB=75°；③BE+DF= EF;④SE方形Am=2十√/3. 其中正确的序号是 (把你认为正 确的都填上). 13.(中考·十堰)如图，□ABCD的对角线AC, BD交于点O,分别以点B,C为圆心，号AC 名BD长为半径画孤，两弧交于点户，连按 BP,CP. (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由： (2)请说明当口ABCD的对角线满足什么条 件时，四边形BPCO是正方形？ 了拓展在线沙培桃装尖提升然 15.(中考·天津)如图，在边长为3的正方形 ABCD的外侧，作等腰三角形ADE,EA= ED- (1)△ADE的面积为 (2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与 CD相交于点G,则AG的长为 第2章54(1力m.A=学 十点“.(=w,P= 吉∠R∠E-∠CF. 1-00-2区，E, ”AD事，四边形AF是平行国边形 同造形光)为平行国边形 :点D是AB的中点，，AD=H队. 考AC⊥D,4C=D时，胃边形几PO为主者形 在AAE和△DF中， OF-CA-AFV 又E=4E,FCLA⊥(B,ACF AC L0∠C=W ∠=∠， 在△据乐中，由匀股室理，特味一可 周边形AF是菱形 An-c0. △L2△AA 拓展在楼 ∠i=∠市， :差影ED球的道长为：0， F图边形B代)为平行保边形， L,)四边围E是菱后，现由在下 山，D延晴.四边形ACD整菱形，∠AD=矿， (2国边服GEHF是矩形. 明，：△△F, E,∠NDx=∠出 ∠EAC=∠下AC- 国应雨H代)为正方形 t1HM明：在正吉意A中中，ADLD,E⊥p, 点-4，∠山H=∠ :多是线限(WD的é直平分懂 CELAILCFLAD..CE-CF=-AC. FD=FR山，EDE,CD=C KADE-KGET-W ∠AE=∠F.A罪8 ?点H为对角线汇的中我， ADGE. 点，H分别为AFCF的中真 ∠C-∠FE」 SH-FH=AC∴(EmCF-EHFH ∠DAG=∠E,H, GEFH.CE-FH. 在AF