17.2 一元二次方程的解法-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高当导：学演 第17章一元二次方程 17.2一元二次方程的解法 17.2.1配方法 新知在线 5.(中考·安徽)解方程：(.x一1)2=4 1.解形如x2=a(a≥0)的方程时，可由平方根的 定义，得x ,这种方法叫 2.用配方法解一元二次方程的步骤是： 知识点○用配方法解方程 (1)化二次项系数为： 6.(中考·滨州)用配方法解一元二次方程x一4x (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边 十1一0时，下列变形正确的是 () 为 A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5 (3)方程两边各加上 的平 C.(x+2)=3 D.(x-2)2=3 方，使方程变形为(.x十m)=n(≥0)的形式； 7.用配方法解下列方程时，配方有错误的是() (4)如果右边是非负数，就可直接开平方求方程 A.x2+2=4x化为(x-2)=2 的解. R2r+7n-4=0化为+)-聘 基础在线 C.x2+8x十9=0化为(x+4)2=7 n3r-4+2=0化为e-号}'-9 知识点●用直接开平方法解方程 1.一元二次方程(.x十2019)产=1的解为 8.(中考·呼和浩特)用配方法求一元二次方程 ( (2x十3)(x一6)=16的实数根. A.-2018,-2020 B.-2018 C.-2020 D.-2019 2.关于方程(x十m)2=n的解，下列结论正确的是 ( A.有两个解x=士m B.当≥0时，有两个解x=士n一m C.当n≥0时，有两个解x=士一m D.当≤0时，无实数解 能力在线 3.一元二次方程a.x2十b=0(a≠0)，若方程有实数 解，则必须有 () 9.方程(x+2)一3=0的解是 A.a,b异号 B.a,b同号 A.x1=2+5,xe=2-/5 C.b是a的整数倍 D.a,b异号或b=0 B.x1=2十√3,2=-2十3 4.如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的 C.x1=-2-3,2=2+/3 取值范围是 D.x=-2十3，x2=-2-3 19 /八年级数学（下）·HK 10.(合肥五十中开学测试)若把x2十2.x-2=0化 17.已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a+5a+19. 为(x十m)2+k=0的形式(m,k为常数)，则m (1)求证：B-A>0: 十k的值为 ( (2)比较A与C的大小，并说明理由. A.-2B.-4 C.2 D.4 1L.如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x 的值为 () 输人无→(x-1)月→区(-3)→输出一27 A.3或-3 B.4或-2 C.1或3 D.27 12.若把方程x2+6.x十2=0配方成(x十p)2十g=0 的形式后，用(p,9)作为一个点的坐标，那么这 18.若一元二次方程a.x2=b(ab>0)的两个根分别 个点是 是m+1与2m一4，求的值. a A.(3,11) B.(3,-7) C.(3,7) D.(6,-7) 13.方程x2+2x一1=0配方得到(x十m)2=2,则 7m= 14.把一元二次方程2x2一x一1=0用配方法配成 a(x-h)严+k=0的形式(a,h,k均为常数)，则 h和k的值分别为 15.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为a☆b a2一，则方程(4☆3)☆x=13的解x 拓展在线 16.解方程： 19.已知一元二次方程x十6.x十n=0可以配方成 (1)(开方法)(x+1)=5: (x十m)2=5,则以m,n为两边长的等腰三角 形的周长为 20.如图，由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a>0)确 定的△PAB的面积为18，求a的值， 0 (2)(配方法)x-4.x-3=0. 20 探究在线：华 第17章一元二次方程 17.2.2 公式法 新知在线 5.以=士牛c为根的一元二次方程可能是 () 1.一元二次方程a2十bx+c=0(a≠0)的求根公 A.x2+bx+c=0 B.x2+bx-c=0 式是 C.x-bx+c=0 D.x2-bx-c=0 2.运用公式法解一元二次方程的一般步骤： 6.已知a是一元二次方程x2一3.x一5=0的较小 (1)将方程化成 形式： 的根，则下面对a的估计正确的是 () (2)写出系数 的值； A.-2<a<-1 B.2<a<3 (3)当b-4ac 0时，将a,b,c的值代入公 C,-3<a<-4 D.4<a<5 式中即可求出方程的解。 7.已知a,b,c均为实数，且√a-2a+I+|b+1 基础在线 十(c十3)2=0，求方程a.x2十bx十c=0的根. 知识点● 一元二次方程的求根公式 1.方程2x2一3.x=4化为一般形式后的a,b,c值分 别为 A.a=2,b=-3,c=4 B.a=-3,b=2.c=4 C.a=2,b=-3,c=-4 D.a=2,b=-4,c=-3