16.1 二次根式-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高盟骨学 第16章二次根式 第16章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念 新知在线 5.(中考·广州)代数式1一有意义时，x应满足 /x-8 的条件是 1.一般地，我们把形如 的式子叫做 知识点色 二次根式的非负性 二次根式， 称为二次根号 2.二次根式的“双重非负性”：wa(a≥0)既是一个 6.若y=,x-3+3-x+2,则xy=: 二次根式，又表示非负数a的 7.已知va一b+8与a十b-10互为相反数，求 所以，要使a有意义a具有“双重非负性”：即 a+2b的值. a 基础在线 知识点一二次根式的概念 1.下列各式中，是二次根式的是 A.-2 B.2 C.2a D.1 2.小明把二次根式x一1(x≥1)理解为以下几种 说法：①、x一1是二次根式：②、x一I是非负 数：③√x一1是非负数x一1的算术平方根： ④√/x一1是x一1的平方根.以上说法正确的个 能力在线 数是 ( A.2个 B.3个 8(中考·云南)要使，有意义，则x的取值 C.4个 D.以上都不对 范围为 () 3.当a>0时，a表示a的 ,因此 A.x≤0 B.x≥-1 a 0:当a=0时，wa表示0的 C.x≥0 D.x≤-1 ,因此a 0,这就是说a(a≥0)是一 9.下列式子不一定是二次根式的是 ( 个 数 A.va B.+1 知识点二二次根式有意义的条件 C.6 D.√(a+b) 4.要使式子@十有意义a的取值范围是( 10.入子的值必为 A.a≠0 B.a>-1且a≠0 A.正数 B.负数 C.a>-1或a≠0 D.a≥-1且a≠0 C.非正数 D.非负数 /八年级数学（下）·HK 山.若一m+】有意义，则在直角坐标系中点 16.利用二次根式有意义的条件，解答下列各题. √n (1)若x,y为实数，且、2x一1十/1一2x十y P(m,n)的位置是 ( 4,求xy的值. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.下列式子v2.,是反(x>0)w而2，-厄， √x十y(x≥0，y20),二次根式有个. &下列四个式子.0侵：壳® ④、2一x,其中x的取值范围为x≥2的是 (填序号). (2)已知a为实数，求代数式、a+4一9-a 14.如果m一n是二次根式，那么m,n应满足的 +√/a的值. 条件是 15.当x取何值时，下列各式有意义？ (1)y1-3.x (2)-(.x+1): 1 (3)Wx+2 拓展在线 17.(中考·内江)若|1001一a|+√a-1002=4, 则a-10012= 18.已知a,b为一等腰三角形的两边长，且满足等 (4)vx-3+,4-x: 式2√3a-6+3√2-a=b-4,求此等腰三角 形的周长 5)v2+3+: (6)w-2x-6+(.x+5)°. 2■ 探究在线：华 第16章二次根式 第2课时二次根式的性质 新知在线 6.若√/(x一3)严=3-x,则x的取值范围是() A.x>3 B.x<3 1.二次根式的性质： C.x≥3 D.<3 (1)(Na)2=(a≥0). :(4W5)2= (2)= (a≥0)： 7计第：（√）= Va- (a<0). -(-4)y= V(1-3)= 2.用 把数和表示数的 8.已知实数α在数轴上的位置如图所示，则化简 连接起来的式子称为代数式。 1-al-va的结果为 基础在线 0 1 知识点●(a)'=a(a≥0)的应用 能力在线 L.如果（√/2a+T)2=2a十1成立，那么实数a的取 值范围是 9.已知b>0,化简、一ab的结果是 Aa≥-1 2 Ba>-1 2 A.a√ab B.-aab C.us- B.us-2 C.-av-ab D.av-ab 10.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则 2.化简a一3十(、1一a)2的结果为 ( √/(a-1)下-√(1-b)产等于 () A.-2 B.2 C.2a-4 D.4-2a 3.要使等式(、x一2)”=2一x成立，则x的值为 a01b2+ A.2-a-b B.a+b-2 C.a-b D.b-a 4计算：(： 1.化简：x“√- 的结果是 A.元 B.-元 (2)(45). C.- D.-/-z 12.若、(1一a)产+√(a一3)=2，则a的取值范围 是 () A.a≥3 B.a≤1 知识点● Vu-lal- (a>0) 的应用 C.1≤a≤3 D.a=1或a=3 -a (a<o) 5.下列等式正确的是 13.若整数m满足条件√(m十1)严=m十1，且m< A.(5)=3 B.(-3)=-3 是测 C.3=3 D.(-￥3)2=-3 14.化简(3-a)2十√(a-3)产 3 /八年级数学（下）·HK 15.计算下列各式： 17.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长 --)