5.4&第五章 微专题8 分式方程 &分式方程在求参数中的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

深究在线高摆堂导·半·裹 第五章分式与分式方程 5.4 分式方程 第1课时 分式方程的概念 新知在线 能力在线 1.分母中含有 的方程叫做分式方程， 5.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办 2.列分式方程的步骤：(1)审清题意：(2)设未知 事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共 数：(3)找到等量关系：(4)列分式方程. 汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节 基础在线 省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则 下面列出的方程中正确的是 () 知识点一分式方程的概念 40 L,下列关于x的方程是分式方程的是 =3×40 A+204x 9-×490 -3x=6 &点-1=0 40+1=40 3 C.x204 D.40-401 xx十204 C.z-3r=5 D.2x”十3.x=-2 6.(中考·荆州改编)八年级学生去距离学校 10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先 2.下列说法中，正确的是 走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果 A.分母中含有未知数的式子就是分式方程 同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2 B.含有字母的方程叫做分式方程 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 C.分式方程中，分母中一定含有未知数 xkm小h,则所列方程正确的是 () D.分式方程就是含有分母的方程 知识点二列分式方程 A9-碧司 B.10=9-20 x2.元 3.(中考·鞍山)甲、乙两人加工某种机器零件，已 c9-”+号 D.10-0+20 知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工 240个这种零件所用的时间与乙加工300个这 7.请你利用代数式x一2，x+5,3组成一个分式方 种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个 程： 零件，所列方程正确的是 () 拓展在线 A.240=300 B.240-300 x t-6 r x+6 8。某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备 C,240=300 D.240=300 没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了 r-6 x+6 x 一半任务.后来机械装运和人工装运同时进行， 4.小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种 1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装 软皮本若干，正好需付15元钱.但售货员建议 运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样 她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比 的方程？请先找出此题中存在的等量关系，再 软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本 列出方程. 这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？ (1)题目包含哪些等量关系？ (2)设软皮本的价格是x元，则硬皮本的价格是 元： (3)依题意，可列方程 89 \年级数学（下）·BS 第2课时 分式方程的解法 新知在线 知识点二分式方程的增根 5.下列关于分式方程增根的说法正确的是() 1.解分式方程的一般步骤： A.使所有的分母的值都同时为零的解是增根 (1)去：在分式方程两边都乘 B.分式方程的解为0就是增根 约去分母化为整式方程： C.使分子的值为0的解就是增根 (2)解：解整式方程： D.使最简公分母的值为0的解是增根 (3)验：检验所得的解是否为原方程的根。 6.下列结论正确的是 ( 2.使得原分式方程的 为零的未知数的 5 值，是原方程的增根. A=言是分式方程 3.解分式方程一定要 ,方法有两种： B,方程-216 +2二1无解 (1)将根代入 ,若左边=右边，则是 原方程的根，否则不是原方程的根： C.方程，千，=3￥的根为x=0 2十xx2十元 (2)将根代人 ,若不为0，则是原 D.解分式方程时，一定会出现增根 方程的根：若为0，则是原方程的增根。 7解分式方程二三一2去分号后得=4：解 4 基础在线 得x1=2,x2=一2，但其中 是增根，因 此原方程的根是 ,因为解分式方程 知识点一 分式方程的解法 可能产生增根，所以解分式方程必须 1.把分式方程异转化为一元一次方程时， 8(中考·灌坊)若关于x的分式方程兰2 方程两边需同乘 ( A.x B.2x 多十1有增根，则m三一 C.x+4 D.x(x+4) 能力在线 22 3 2.（中考·甘孜)分式方程，二一1=0的解为 ( 9解分式方程二。一2时，去分母变形正 A.x=1 B.x=2 确的是 () C.x=3 D.x=4 A,-1+x=-1-2(.x-2) 3若分式与”的值互为相反数，则上 10 B.1-x=1-2(.x-2) C.-1+x=1+2(2-x) D.1-x=-1-2(x-2) 4.解下列方程： a2h 10.已知关于x的分式方程年3=1，下列说法正 确的是 () A.方程的解是r=a一3 B.当a>3时，方程的解是正数 C.当a<3时，方程的解是负数 D.以上都正确 2252=221. 6 山.若关于