6.2解一元一次方程同步练习2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

6.2解一元一次方程 1．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　） A．x+7＝1 B．﹣2x＝6 C． D．3x﹣6＝0 2．已知下列方程：①＝5x+1；②x2﹣4x＝3；③0.3x＝1；④x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则a＝b D．若（m2﹣1）a＝（m2﹣1）b，则a＝b 4．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．0 5．把方程去分母后，正确的是（　　） A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x+2x﹣2＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x﹣2（x﹣1）＝6 6．下列方程的变形正确的是（　　） A．由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由系数化为1，得x＝1 D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18 7．已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 8．若关于x的方程有无数个解，则2mn的值为（　　） A． B．﹣2 C． D． 9．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A．﹣6 B．﹣7 C．﹣14 D．﹣19 10．当x＝　 　时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数． 11．已知多项式9a+20与4a﹣10的差等于5，则a的值为　 　． 12．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b），若（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，则x的值为 　 　． 13．已知x＝3是关于x的方程的解，n满足关系式|m+n|＝2，则mn的值是 　 　． 14．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y＝　 　． 15．阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　． 16．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 17．解方程： （1）4﹣2（x+4）＝2（x﹣1）； （2）． 18．解下列方程： （1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）；（2）． 19．解方程： （1）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）；（2）﹣＝1． 20．下面是小颖解方程的过程： 解：　 　，得4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12．（第一步） 去括号，得8x﹣4＝3x+6﹣12．（第二步） 移项，得8x﹣3x＝6﹣12﹣4．（第三步） 合并同类项，得5x＝﹣10．（第四步） 方程两边同除以5，得x＝﹣2．（第五步） 请认真阅读上面的过程，解答下列问题： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是 　 　，这一步的依据是 　 　； （2）以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误； （3）请写出正确的解方程过程． 21．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值． 22．已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值，并求解上述一元一次方程； （2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，求k的值． 23．若关于x的方程x+1＝2（x﹣1）和有相同的解，请求出m的值． 24．已知关于x的方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，求m的值及方程的解． 25．方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．求代数式的值． 26．已知关于x的方程＝1． （1）若方程与关于x的方程2[x﹣2（x﹣）]＝3x有相同的解，求a的值； （2）若方程的解是正整数，直接写出正整数a的值是 　 　． 27．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． ( 1 )6.2解一元一次方程 学科网（北京）股份有限公司 $$