8.4 三元一次方程组的解法-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

74 8.4　三元一次方程组的解法 答案见133页 新课标要求：能解简单的三元一次方程组. 1课内积累 知识点　 三元一次方程组的解法 1.已知方程组 x+y=-4, y+z=6, z+x=8, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 则x+y+z的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2./教材 P104 例 1变式题 /　 解下列方程组: (1) 3x+4z=7, 2x+3y+z=9, 5x-9y+7z=8; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 (2) x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 3./教材 P105 例 2变式题 /　 在等式y=ax2+bx+c中, 当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当 x= 3 2 与x= 1 3 时,y的值相等,求a,b,c的值. 2课后提升 4.下列方程组是三元一次方程组的是 ( ) A. 2x=5, x2+y=7, x+y+z=6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 B. 3 x-y+z=-2 , x-2y+z=9, y=-3 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 C. x+y-z=7, xyz=1, x-3y=4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 D. x+y=2, y+z=1, x+z=9 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 5./新课标·提升核心素养 /　 如图,边长为x 的两个 正方形靠边各放置两个长为a,宽为b 的长方 形,然后分别以(a+x),(b+x)为边构造两个 大正方形,根据图中的数据,可求得x 的值是 ( ) A.80 B.75 C.70 D.65 (5 题图) 6.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、 丙1件,需63元;若购买甲4件、乙10件、丙 1件,需84元,则购买甲、乙、丙各1件共需 元. 7.解下列方程组: (1)/ 2022抚顺市期中 /　 x-2y=-9, y-z=2, 2z+x=47; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·七年级下册RJ 75 (2)/ 2021鞍山市海城市期末 /　 y=2x-7, 5x+3y+2z=2, 3x-4z=4; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 (3) x+2y=4, 2x+5y-2z=11, 3x-5y+2z=-1; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 (4) x+y+z=23, x-y=1, 2x+y-z=20. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 8.请根据下面的解题过程解决问题. 例:解方程组 2x-3y+4z=3,① 3x-2y+z=7,② x+2y-3z=1.③ 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 解:由方程②,得z=7-3x+2y.④……步骤一 将④分别代入方程①和③,得 2x-3y+4(7-3x+2y)=3, x+2y-3(7-3x+2y)=1. ……步骤二 整理,得 -2x+y=-5, 5x-2y=11. 解这个二元一次方程组,得 x=1 , y=-3. 将 x=1, y=-3 代入④,得z=7-3-6=-2. ∴原方程组的解是 x=1, y=-3, z=-2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 我们在之前学习了二元一次方程组的解法,其 基本思想是:通过“消元”,消去一个未知数,将 方程组转化为 求解,方法有 和 .其中的步骤二通过 法消去 未知数z,将三元一次方程组变成了 ,体 现了数学中 思想. (2)仿照以上思路解方程组 x+2y-z=4, 2x+y+z=5, 3x+4y+z=10 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 消去字母z 后得到的二元一次方程组为 . 3能力拓展 9./星★改编 /　 一个三位数,各个数位上的数字之和 为10,个位数字比十位数字大6.如果百位数 字与个位数字对调,则所得新数比原数的3倍 还大61,那么原来的三位