5.3.2 命题、定理、证明-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·七年级下册RJ 17 5.3.2　命题、定理、证明 答案见119页 新课标要求：通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体实例，会区分命题的条件和结 论，知道证明的意义和证明的必要性,知道数学思维要合乎逻辑,知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用 综合法的证明格式.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 1课内积累 知识点一　 命题 1.下列语句是命题的是 ( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗 C.延长线段AO 到点C,使OC=OA D.两直线平行,内错角相等 2./ 2023大连市瓦房店市期中 /　 把“对顶角相等”改写 成“如果……那么……”的形式是 . 3./教材 P21 练习 1变式题 /　 命题“两直线平行,同位 角相等”是 命题,这个命题的题设是 ,结论是 . 4./ 2022大连市第三十九中月考 /　 下列命题是真命题 的是 ( ) A.不相交的两条直线互相平行 B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.同旁内角互补 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 知识点二　 证明 5./ 2022大连市高新园区月考 /　 直线a,b,c在同一平 面内,下面四个结论:①如果a∥b,a∥c,那么 b∥c;②如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;③如果 a∥b,b⊥c,那么a⊥c;④如果a与b相交,b与 c相交,那么a与c相交.其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6./ 2022鞍山市千山区期中 /　 将下面的推理过程及依 据补充完整. 如图,已知∠1=∠4,∠2=∠C,∠3=∠6. 求证:AB∥DE. 证明:∵∠3=∠6(已知), ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行). (6 题图) ∴∠2=∠7( ). ∵∠2=∠C(已知), ∴∠7=∠C(等量代换). ∴AF∥ ( ). ∴∠4= (两直线平行,内错角相等). ∵∠1=∠4(已知), ∴∠1=∠5(等量代换). ∴AB∥DE( ). 7./教材 P21 例 2变式题 /　 如图,直线AB,CD 被直线 BC 所截,直线BE,CF 也被直线BC 所截.请你 从下列三个条件:①AB⊥BC,CD⊥BC;②BE∥ CF;③∠1=∠2中选择其中两个作为题设,另 一个作为结论,组成一个真命题并证明. (7 题图) 2课后提升 8./ 2022鞍山市千山区期中 /　 下列命题是假命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.两直线平行,同旁内角相等 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等,两直线平行 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18 9.下列命题中,是真命题的是 ( ) A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 10./ 2021营口市实验中学期中 /　 下列命题:①两条直 线被第三条直线所截,则内错角相等;②同一 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相 交,则它与另一条直线也相交;③同一平面内 的三条直线任意两条都不平行,则它们一定有 三个交点;④若一个角的两边分别平行于另一 个角的两边,则这两个角相等或互补.其中真 命题的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11./ 2021葫芦岛市连山区月考 /　 下列命题中,是真命 题的是 ( ) A.三条直线a,b,c在同一平面内,若a⊥b, b⊥c,则a⊥c B.无限小数都是无理数 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行 D.互补的两个角是邻补角 12./ 2023大连市期中 /　 下列命题属于真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.同旁内角相等,两直线平行 C.同位角相等 D.同角的补角相等 13./ 2023沈阳市铁东区月考 /　 把命题“同角的补角相 等”改写成“如果……那么……”的形式为