18.2.1 矩形-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级下册RJ 41 18.2.1　矩形(第 1课时) 答案见127页 新课标要求：理解矩形的概念；探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；探索并掌 握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1课内积累 1.有一个角是 的平行四边形是矩形;矩形 的四个角都是 ;矩形的对角线 . 符号语 言:如 图,∵四 边 形 ABCD 是 矩 形, ∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC. ∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°. ∵四边形ABCD 是矩形,∴OA=OC= 1 2AC , OB=OD= 1 2BD ,AC=BD. 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . 符号语言:如图,在Rt△ABC 中,∵∠ACB= 90°,CD 是斜边AB 的中线,∴CD= 1 2AB. (1 题图) (2 题图) 3./ 2022鞍山市铁东区期中 /　 如图,矩形ABCD 的对角 线AC=8 cm,∠AOB=60°,则BC 的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.43 cm D.8 cm 4./ 2022大连市高新园区期中 /　 如图,在平面直角坐标 系中,A,B 两点的坐标分别是(4,0),(0,2),C 为线段AB 的中点,则OC 的长为 ( ) A.5 B.25 C.10 D.20 (3 题图) (4 题图) 5./ 2022辽阳市灯塔市期末 /　 如图,O 是矩形ABCD 的对角线BD 的中点,E 是AB 边的中点.若 AB=12,OE= 5 2 ,则OC 的长为 ( ) A.3 B.4 C.5.5 D.6.5 6./ 2023大连市期中 /　 如 图,在 矩 形 ABCD 中, AB=3,BC=4,过对角线的交点O 作EF⊥ BD,交AD 于点E,交BC 于点F,则AE 的 长是 ( ) A. 1 2 B. 7 8 C.1 D. 6 5 (5 题图) (6 题图) 7./星★改编 /　 广场上布置矩形花坛,计划用若干 盆花摆成两条对角线,如果一条对角线用了24 盆花,还需要运来 盆花;如果一条对 角线用了27盆花,还需要运来 盆花. 8./ 2022大连市普兰店区期中 /　 如图,矩形ABCD 的 对角线AC 和BD 相交于点O,过点O 的直线 分别交AD 和BC 于点E,F,AB=2,BC=3, 则图中阴影部分的面积为 . 9./ 2021锦州市中考 /　 如图,在矩形ABCD 中,AB= 6,BC=10,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧交 AD 于点E,再分别以点C,E 为圆心,大于 1 2CE 的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线BF 交 CD 于点G,则CG 的长为 . (8 题图) (9 题图) (10 题图) 2课后提升 10./ 2023沈阳市和平区期中 /　 如图,在△ABC 中,AB=AC=8,AD 是角平分线, BE 是中线,则DE 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42 11./新课标·新增尺规作图 /　 如 图,在 △ABC 中, ∠ACB=90°,∠B=40°,分别以点A,B 为圆 心,以大于1 2AB 的长为半径画弧,两弧相交于 点M,N,作直线MN 交AB 于点D,交BC 于 点E,连接CD,则∠CDE 的度数为 ( ) A.8° B.10° C.15° D.20° 12./ 2021鞍山市期末 /　 如图,在矩形ABCD 中,对角 线AC,BD 相交于点O,AB=6,BC=8,若P 是 边AD 上的动点,过点P 作PE⊥AC 于点E, PF⊥BD 于点F,则PE+PF 的值是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.4.8 (11 题图) (12 题图) 13./ 2023葫芦岛市兴城市二模 /　 如图,在矩形ABCD 中,以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧,交 AD 于点