(典型易错题)第二单元比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第二单元 比例解决问题 1．两地相距960千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 2．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？ 3．一幅地图的比例尺是1∶5000000，量得A城到B城的距离是16厘米。一辆汽车从A城到B城，每小时行驶75千米，10小时能到达B城吗？ 4．甲、乙两地相距270千米，在1∶9000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 5．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？ 6．七星瓢虫的实际长度是5毫米，在一幅图中它的长度是2.5厘米，这幅图的比例尺是多少？ 7．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ 8．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 9．（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm；那么这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是（    ）m。 （3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。 10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 11．小明家这个月用电106度，电费是63.6元，小英家这个月用电95度，小英家这个月的电费是多少元？（用比例知识解答） 12．在一次捐款活动中，阳光学校一年级捐款500元，二年级的捐款是一年级的，六年级与二年级的捐款数的比是9∶8。六年级捐款多少元？ 13．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 14．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B车的速度分别是多少？ 15．如图，已知学校到李响家的实际距离是2400米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）已知百货大楼在李响家东偏南15°方向、距李响家的实际距离是1500米，在图中标出百货大楼的位置。 16．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地相距7厘米，一辆汽车从甲地出发去往乙地，2小时行驶140千米，照这样的速度，还需多少小时到达乙地？ 17．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？ 18．一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按6：1放大，求放大后图形的面积。 19．同心抗疫，同心守沪。2022年3月30日傍晚，深圳500吨蔬菜星夜送往上海。在一幅比例尺为1∶70000000的地图上量得深圳和上海两地的距离为2厘米，货车平均每小时行驶80千米。 （1）请根据提供的信息提出一个数学问题。 （2）列式解答你提出的问题。 20．在比例尺是1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？ 21．工厂里王师傅做5个圆柱形模型，用了8小时，做10个圆柱形模型，用了16小时。按照这样的速度，王师傅做25个圆柱形模型，一共需要多少小时？ 22．如图，已知小红家到体育场的实际距离是7.5km。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）从小红家到游乐园，实际要走多少千米？ （3）已知博物馆在游乐园的西偏北方向，实际距离为10km的地方，请在图中标出博物馆的位置。 23．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米．飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？ 24．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？ 25．在比例尺是1：2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米，汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？ 26．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。如图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 27．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实