精品解析：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级数学期末独立作业 （满分120分） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 已知，点P在半径为5的内，则长可能为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数图象的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，是由绕点旋转所得，边交边于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列方格纸中，画出了一些顶点在格点上的三角形，其中与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，电线杆与水平地面垂直，高度为h，两根拉线与相互垂直，点A，D，B在同一水平线上．若，则拉线的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆的直径，，是弧上两点．若，，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线． 当时，；当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，连接相交于点I，且，，矩形矩形，连接交于点P，Q，下列一定能求出面积的条件是（ ） A. 矩形和矩形面积之差 B. 矩形与矩形的面积之差 C. 矩形和矩形的面积之差 D. 矩形和矩形的面积之差 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 已知扇形的圆心角为，半径为6，则这个扇形的面积为______． 12. 如图为一座拱形桥示意图，桥身（弦）长度为8，半径垂直于点D，，则桥拱高______． 13. 下表是某批次口罩在产品质量抽测中的检测结果． 口罩总数 10 100 500 1000 2000 5000 合格数 9 89 465 952 1902 4750 合格频率 则在这批次口罩中随机抽取一个口罩，合格的概率可估计为______． 14. 如图，已知半圆O，是直径，点C在半圆上，于点D．若，，则______． 15. 如图，已知，点D，E分别在BC，AC边上，BE交AD于点F．若，，则______，______． 16. 三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为_______． 三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）． （2）已知，求的值． 18. 有3张卡片，正面分别写着2，3，4，它们的背面都相同．现将它们的背面朝上，先从中任意摸出一张，作为十位数字，卡片不放回，再任意摸出一张，作为个位数字，组成一个两位数． （1）请用树状图或列表法表示所有可能的结果． （2）求组成两位数为偶数的概率． 19. 已知二次函数经过和． （1）求该二次函数表达式和对称轴． （2）当时，求该二次函数最大值和最小值． 20. 如图，正五边形内接于⊙O，连接交于点F． （1）求的度数． （2）已知，求的长． 21. 如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=． （1）求边AC的长； （2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值． 22. 如图，圆中延长弦，交于点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由． 23. 在直角坐标系中，设函数（，且m，n为实数）， （1）求函数图象的对称轴． （2）若m，n异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点． （3）已知当时，对应的函数值分别为p，q，r，若，求证：． 24. 如图，是圆O直径，C，D两动点在直径同侧，连接，作射线，交的延长线于点H． （1）求证：． （2）已知， ①若，求的长． ②若，，求y关于x的关系式，并求出四边形周长的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学期末独立作业 （满分120分） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 已知，点P在半径为5的内，则长可能为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】当的半径是，点P到圆心O的距离是d，当时，点P在上，当时，点P在内，当时，点P在外，根据以上内容判断即可． 【详解】解：点P在内，的半径为5， ， A、，此时P在圆外，故本选项错误； B、，此时P在圆外，故本选项错误； C、，此时P在圆