26.2二次函数的图象与性质 同步练习2023－2024学年华东师大版数学九年级下册

26.2二次函数的图象与性质 同步练习 一、单选题 1.二次函数的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2.二次函数的图象向右平移个单位后的函数为( ) A. B. C. D. 3.若 是抛物线 上的两个点,则抛物线的对称轴是( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数的图象如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( ) A.有最大值2,有最小值 B.有最大值2,有最小值1.5 C.有最大值1.5,有最小值 D.有最大值2,无最小值 5.函数与在同一直角坐标系中的图像可能是( ). A. B. C. D. 6.下表给出了二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值: x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 0.14 0.62 … 那么关于x的方程的一个根的近似值可能是( ) A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.37 7.抛物线的对称轴为直线,若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.二次函数的部分图象如图,图象过点对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④当时,的取值范围是;⑤,其中正确的结论序号为( ) A.①②③ B.①③④ C.①③④⑤ D.②③④ 二、填空题 9.将抛物线的开口方向 ,最小值是 . 10.二次函数的最小值为 . 11.抛物线与轴的交点坐标是 . 12.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的根为 . 13.已知抛物线,抛物线的对称轴为 ; 14.已知二次函数,当时,函数值的最小值为0,则的值为 . 15.如图函数图象是由函数的图像轴上方部分不变,下方部分沿轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是 . ; 将图像向上平移个单位后与直线有个交点. 三、解答题 16.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式. (1)已知抛物线顶点为,且过点; (2)已知抛物线与轴交于点,且经过点. 17.已知二次函数的图象以为顶点,且过点, (1)求该函数的关系式; (2)若点,点在该函数图象上,求和的值. 18.如图,已知抛物线经过,两点,与轴交于点. (1)求抛物线解析式和顶点坐标; (2)观察图象: ①当时,直接写出的取值范围; ②点为抛物线上一点,若,求出此时点的坐标. 19.在平面直角坐标系中,已知抛物线(是常数). (1)求该抛物线的顶点坐标(用含代数式表示); (2)如果点都在该抛物线上,比较与大小. 20.如图,已知二次函数的图像经过点,点. (1)求该二次函数的表达式及顶点坐标; (2)点在该二次函数图像上. ①当时,求n的值; ②当时,n的最大值为5,最小值为1,请根据图像直接写出m的取值范围. 参考答案 1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.向上 10. 11. 12., 13.直线 14. 15.①③④ 16.(1)二次函数解析式为. (2)二次函数解析式为. 17.(1) (2),或 18.(1), (2)①;②或 19.(1) (2) 20.(1),; (2)①;②. 学科网(北京)股份有限公司 $$