精品解析：2024年广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学中考一模数学试题

2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学中考数学一模模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若一个数的倒数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 2. 大于–2.5而小于3.5的整数共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 2019年是新中国成立70周年，国产电影在国庆期间推出的“献礼片”—《我和我的祖国》，此片深受人们喜爱．截止到2019年10月19日，票房达到2745000000，则数据2745000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”，从中任抽1张是“方块”或“梅花”的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 9. 对于反比例函数，下列说法中错误是（ ） A. 图象分布在一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象与坐标轴无交点 D. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上 10. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线.若点的坐标为，有下列结论：①；②③；④点，在抛物线上，当时，．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11. 已知，则锐角为__． 12. 五边形的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为______． 13. 如图，正方形的边长为2，分别以顶点A，B为圆心，边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 _____． 14. 若x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是_____． 15. 如图，线段是直线的一部分，点是直线与轴的交点，点的纵坐标为6，曲线是双曲线的一部分，点的横坐标为6，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．点与均在该波浪线上，分别过、两点向轴作垂线段，垂足为点和，则四边形的面积是 __． 三．解答题（共8小题，满分65分） 16. 解不等式组：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在四边形中，． （1）若为的中点，，求证：平分； （2）若为的中点，，，试判断三角形的形状，并说明理由． 19. 《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题． 20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x函数关系式； （2）当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量． 21. 某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 90 ① 93 乙 90 875 ② （1）根据统计图，填写表格： （2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 22. 如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A． （1）求证:AB是⊙O的切线; （2）若⊙O的半径为1,tan∠DEO =,求AE的长． 23. 如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋4图象与y轴交于点A，与x轴交于点B(﹣2，0)，点C(8，0)，直线y＝经过点A，与x轴交于D点． （1）求该二次函数的表达式； （2）点E为线段AC上方抛物线上一动点，若△ADE的面积为10，求点E的坐标； （3）点P为抛物线上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转到AP'，并使∠P′AP＝∠DAO，是否存在点P使点P′恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年