第4单元    分数的意义和性质-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第四单元 分数的意义和性质 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：没有理解分数单位的意义。 判断:不同的分数,分数单位一定不同。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有真正理解分数单位的意义。不同的分数,分数单位不一定不同。两个分数的分数单位是否相同,取决于它们的分母是否相同。 【正确答案】错误 【易错例题一】妈妈买了一块正方形布料，姑姑买了一块长方形布料，妈妈做窗帘用去了，姑姑做床单用去了，谁用去的布料多？ 【分析】首先根据分子相同，则分母小的分数大，判断出＞；然后根据妈妈和姑姑买的长方形布料的长短不确定，虽然妈妈做窗帘用去的布的长度占妈妈买的布料的长度的分率大于姑姑做窗帘用去的布的长度占姑姑买的布料的长度的分率，但无法判断谁用去的布料多。 【详解】妈妈和姑姑买的布料的长短不确定，所以无法判断谁用去的布料多； 答：无法判断谁用去的布料多。 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，解答此题的关键是要明确：妈妈和姑姑买的布料的长短不确定。 【易错例题二】如图，空白三角形面积是涂色三角形的面积的( )，涂色三角形面积是梯形面积的( )。    【分析】如图所示，空白三角形的高、涂色三角形的高和梯形的高，三条高是相等的，假设它们的高都是h，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出三个图形的面积，最后根据分数的意义：表示一个数是另一个数的几分之几，分别用空白三角形面积除以涂色三角形的面积，涂色三角形面积除以梯形面积，据此解答。 【详解】假设空白三角形、涂色三角形和梯形的高都是h， 空白三角形面积：2×h÷2＝h（平方厘米）； 涂色三角形的面积：8×h÷2＝4h（平方厘米）； 梯形的面积：（2＋8）×h÷2 ＝10×h÷2 ＝5h（平方厘米） ， 。 因此空白三角形面积是涂色三角形的面积的，涂色三角形面积是梯形面积的。 【点睛】解答本题的关键是抓住三者的高是相等的，结合三角形面积和梯形面积的计算公式来求解。 易错点二：没有充分理解平均分的含义。 判断:把一块蛋糕分给7个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的七分之一。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】本题错在没有充分理解平均分的含义。题中没有说明是平均分,所以每个小朋友不一定分得同样多。 【正确答案】错误 【易错例题一】把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。 【详解】由分析可知： 把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。 【易错例题二】学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班。每班分到多少箱？每班分到这些图书的几分之几？ 【分析】（1）根据“每班分到的箱数＝总箱数÷班级数”解答即可； （2）把这批图书总数看作单位“1”，用1除以班数即可。 【详解】（1）5÷12＝（箱） 答：每班分到箱。 （2）1÷12＝ 答：每班分到这些图书的。 【点睛】本题注意每班的箱数与每班分到这些图书的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。 易错点三：没有分清标准量和比较量。 文艺书10本,故事书12本,故事书是文艺书的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有分清标准量和比较量。本题标准量应该是文艺书,所以列除法算式应该是12÷10=。 【正确答案】错误 【易错例题一】15克的盐水中有3克盐，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将盐的质量除以盐水的质量，求出盐占盐水的几分之几。盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。 【详解】（3＋2）÷（15＋2） ＝5÷17 ＝ 所以，盐占盐水的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数与除法，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 【易错例题二】习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，新华小学五年级要植一些树。 （1）植树时发现，如果每行植16棵，最后一行缺1棵；如果每行植12棵，最后一行也缺1棵。这批树苗最少有多少棵？ （2）在这次植树活动中，新华小学五（1）班植了11棵松树，17棵杨树。 ①植的松树棵数是杨树的几分之几？ ②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？ 【分析】（1） 由题意可知，这批树苗的最少棵数比16和12的最小公倍数少1，据此解答； （2）①求植的松树棵数是杨树的几分之几，就是求11是17的几分之几，用11除以17即可； ②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，就是求