第4单元    比例-2023-2024学年六年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第四单元 比例 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：混淆图形的放大或缩小后各边长度的变化与面积的变化 选择:把一个边长2 cm的正方形按2:1放大后,面积放大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 【错误答案】A 【错解分析】本题错在以为图形按2:1放大是将图形的面积按2:1放大;图形按2:1放大,是指各边放大到原来的2倍,面积应放大到2×2=4倍。 【正确答案】B 【易错例题一】一个长6，宽4的长方形按进行变化，得到图形的面积是（    ）。 A．6 B．12 C．48 D．96 【分析】按1∶进行变化，就是按照2∶1进行变化。根据图形的放大与缩小规律可知：长方形的长、宽分别扩大到原来的2倍，由此分别求出变化后长方形的长与宽，进而得出长方形的面积。 【详解】按1∶进行变化，也就是按照2∶1进行变化。根据图形的放大与缩小规律可知： 变化后的长是6×2＝12厘米 变化后的宽是4×2＝8厘米 变化后的面积是12×8＝96平方厘米 故答案为：D 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出变化后长与宽的值是解题的关键。 【易错例题二】按要求画一画。 （1）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是（        ）。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②。 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；将三角形ABC向右平移3格，平移后点A在第6列第2行，据此用数对表示平移后点A的位置。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （3）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此得出放大后的三角形的底和高，画出放大后的图形②。 【详解】（1）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是（6，2）。 （2）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如图①。 （3）放大后三角形的底是：1×2＝2 放大后三角形的高是：3×2＝6 放大后的图形如图②。 【点睛】掌握用数对表示物体的位置、作旋转后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。 易错点二：没有理解比例的概念,导致判断错误。 判断:两个比都能组成一个比例。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】没理解比例的概念。并不是所有的两个比都能组成比例。两个比能不能组成比例,可以根据比例的意义来判断。表示两个比相等的式子叫作比例,确定两个比的比值是否相等，就能知道它们能否组成比例。 【正确答案】错误 【易错例题一】下面（    ）中的两个比可以组成比例。 A．9∶12和6∶10 B．∶和∶ C．1.5∶3.5和0.9∶2.4 D．3.8∶2和19∶16 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；表示两个比相等的式子叫做比例；比值相等的两个比可以组成比例。 分别算出四个选项中两个比的比值，比值相等的即可组成比例。 【详解】A．9∶12＝9÷12＝ 6∶10＝6÷10＝ 比值不相等，不能组成比例； B．∶＝÷＝×5＝ ∶＝÷＝×2＝ 比值相等，可以组成比例； C．1.5∶3.5＝1.5÷3.5＝ 0.9∶2.4＝0.9÷2.4＝ 比值不相等，不能组成比例； D．3.8∶2＝3.8÷2＝ 19∶16＝19÷16＝ 比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查判断两个比能否组成比例的方法，关键是掌握求比值的方法。 【易错例题二】小花为妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和250g水。聪明的你能回答下面两个问题吗？ （1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。 （2）按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，300g水中应加入糖多少克？ 【分析】（1）求出两杯糖水中糖与水的比值，如果比值相等可以组成比例，如果比值不相等不可以组成比例； （2）根据水的质量求出第一杯糖水中糖与水的质量比中每份的量，糖的质量＝每份的量×糖所占的份数，据此解答。 【详解】（1）第一杯：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8＝ 第二杯：30∶250＝（30÷10）∶（250÷10）＝3∶25＝ 因为≠，所以不能组成比例。 答：两杯糖水中糖与水的质量比不能组成比例。 （2）300÷8×1 ＝37.5×1 ＝37.5（g） 答：300g水中应加入糖37.5克。 【点睛】掌握比例的意义和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 易错点三：对比例的基本性质理解不透彻，错误运用比例的基本性质解比例 判断:如果2x=3y( x 、y都不为0),则x:y=2:3。