第4单元    长方体（二）-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

第四单元 长方体（二） （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：易错点1:混淆了体积与容积的概念。 判断:物体的体积越大,容积也越大。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】所有物体都有体积,但不是所有物体都有容积。 【正确答案】错误 【易错例题一】制作一个木箱的木板厚，这个木箱体积和容积比较，（    ）。 A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较 【分析】容积：所能容纳物体的体积；体积：物体所占空间的大小；由于木板有厚度，所以一个木箱从内部测量的长度小于外部测量的长度，由此即可解答。 【详解】由分析可知，木箱从内部测量的长度小于外部测量的长度，所以木箱的容积小于体积。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查容积和体积的概念，熟练掌握容积和体积的概念并灵活运用。 【易错例题二】幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大？ 【分析】同样的一团橡皮泥，捏成两种不同形状的的物体，形状发生变化，但橡皮泥的体积不变，据此解答。 【详解】同样的一团橡皮泥，捏成两种不同形状的的物体，形状发生变化，但橡皮泥的体积不变，所以捏成的两种形状的体积相同。 答：捏成的两种形状一样大。 【点睛】此题主要考查的是形状不规则的物体的体积，同样的一团橡皮泥，不管捏成几种不同形状的的物体，只是形状发生了变化，但橡皮泥的体积不变。 易错点二：选择单位名称时错误，单位不同的量进行大小比较。 把判断:54 dm的纸箱和54 dm2的纸板一样大。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】 【正确答案】错误 【易错例题一】下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（    ）。 A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克 C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升 【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。 【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 【易错例题二】饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位） 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。 【详解】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。 易错点三：对表面积和体积的意义理解不透彻。 判断:棱长是6 cm的正方体,它的表面积和体积相等。( ） 【错误答案】正确 【错解分析】棱长是6 cm的正方体的表面积是6×6×6=216(cm2) ,体积是6×6×6=216( cm3)。虽然结果都是216,但它们的单位不同,一个表示面积,一个表示体积,单位不同类,表达的意义不同,不能进行比较。 【正确答案】错误 【易错例题一】甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（    ）。 A．体积相等，表面积不相等 B．表面积相等，体积不相等 C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等 【分析】由图可知，乙图顶点处拿走一个小正方体后，同样还是外露3个面，剩下图形的表面积与原来图形的表面积相等； 通过对物体的观察，两个物体都是由相同大小的小立方体搭成的，所以它们的体积是由小立方体的个数决定的。 【详解】根据分析可得： 甲的表面积＝乙的表面积； 左边物体是由8个小正方体组成，右边物体是由7个小正方体组成，所以甲的体积＞乙的体积。 即二者表面积相等，体积不相等。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体体积、表面积的灵活运用，需要学生有一定的空间想象能力。 【易错例题二】一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。 【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米） 长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米） 长方体的高：5－3＝2（厘米） 体积