6.3 向心加速度（教学设计）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）

第3节　向心加速度 教学设计 备课人 学科 物理 课题 6.3 向心加速度 教学内容分析 向心加速度是描述匀速圆周运动的又一重要概念，教材在“问题”栏目中，从运动和力的关系出发，确定做圆周运动的物体具有加速度。本节是前一节“向心力”的拓展，同时又是学好后一节“生活中的圆周运动”的前提，具有承上启下的作用。 本节的重点是向心加速度的方向和大小。教材从动力学角度出发，根据“从力推知加速度”的思路，在前一节确定的向心力方向和大小的基础上，得出向心加速度的方向和大小。这种叙述的好处是降低了教学的难度，使学生可以较容易地掌握向心加速度的概念。 学情分析 学生对加速度的概念并不是太陌生，但大多停留在直线运动和匀变速曲线运动这两种运动形式，对于在非匀变速曲线运动的加速的认识上还略显不足。对于从牛顿第二定理的角度分析匀速圆周运动的向心加速度，学生在理解上不是太困难。但从运动学的角度去认识向心加速度，由于数学能力上的不足，还是比较困难的。 教学目标 1.知道向心加速度的概念和表达式。 2.理解向心加速度与半径的关系，并会应用计算。 3.会从动力学角度分析向心加速度产生的原因。 教学 重难点 1.会利用向心加速度的表达式进行计算。（重点） 2.会从动力学角度分析向心加速度产生的原因。（难点） 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考与讨论： 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 复习与回顾： (1)向心力的方向？ (2)向心力的作用？ (3)向心力的大小？ (4)做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 学生思考讨论并分享结果 学生复习回顾 引导学生思考匀速圆周运动加速度大小方向的确定方法，为新课做铺垫 为本节课内容做知识上储备和复习 讲授新课 一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 二、匀速圆周运动的加速度大小 (一)用牛顿第二定律角度求匀速圆周运动的加速度大小 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 【要点总结】 1.向心加速度大小：an＝＝ω2r＝r。 2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。 3.单位：m/s2 思考与讨论： 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从an＝看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 (二)正确认识向心加速度的两种表达式 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 思考与讨论： 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 6.3-2 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 (三)典例解析 【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 (四)用运动学的方法求向心加速度方向和大小 思考与讨论：根据必修一第一章内容的学习，我们知道a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。那么你是否可以用运动学的方法求向心加速度方向和大小呢？ (1)你是否可以把物体直线运动中的速度的变化量用矢量图表示出来？ (2)你是否可以把物体曲线运动中的速度变化量用矢量图表示出来？ (3)你是否可以把物体匀速圆周运动中的速度变化量用矢量图表示出来？若在匀速圆周运动中，经过的两点的时间间隔无限的小，则速度变化量的方向是怎样的？你是否可以根据数学知识，推导一下此种情况下的△v/ △t的数值呢？最终你会有什么惊人的发现呢？ 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 推导： 如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 三、课堂练习 学生识记记录 学生推导 学生识记记录 学生思考讨论 学生识记记录 学生思考讨论并分享 学生计算 学