黄金卷03（济南专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（济南专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．4 的算术平方根是（  ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是　　 A． B． C． D． 3．如图，，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     ) A． B．C．D． 6．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（    ） A．3 B． C． D．2 7．下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在中，，．以点C为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为（   ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（    ） A．22 B．20 C．18 D．16 10．如图，已知将抛物线沿轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”）.现将抛物线沿轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．分解因式： ． 12．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 ． 13．如图，与位似，点O为位似中心，，的面积为2，则的面积为 ． 14．如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象A，B两点，过点B作轴，垂足为D，连接，若，则k的值为 ． 15．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为 千米． 16．如图，，，以为斜边在的右侧作，其中，，当长度最大时，点D到的距离是 ．    三、解答题：本题共10小题，共86分。（其中：第17-19题，每题6分；第20-22题，每题8分；第23-24题，每题10分；第25-26题，每题12分。） 17．计算：． 18．解不等式组，并写出它的所有整数解． 19．如图，的对角线和交于点O，E、F分别是、上的点且．求证：． 20．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 21．如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米． （1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米） （2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=