第三单元：运算律（知识清单）-人教版四年级数学下册

第三单元：运算律（单元复习讲义） 人教版四年级数学下册 1、理解加法和乘法运算律，并能运用运算定律进行简便计算。 2、经历归纳、概括运算律的过程，体验数学模型的建构与解构过程，积累基本的数学活动经验。 3、在解决问题的过程中，能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，初步感受数学与现实生活的联系，提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。 1、重点：理解和掌握运算律的概念和公式，并能够运用这些运算律进行简便计算。 2、难点：在解决实际问题中，灵活运用运算律进行简便计算，选择合适的方法来提高计算效率和准确性。 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2、在计算连加算式时，不要盲目地进行计算，首先要观察算式中的数，看看有没有能凑成整十、整百、整千的数，如果有，那么可以运用加法交换律进行计算，这样既简便又准确。 【例1】怎样简便怎样算。 （1）247＋165＋53 （2）179＋493＋321 （3）158＋212－58 （4）628－367＋72 【解答】 （1）247＋165＋53 ＝247＋53＋165 ＝300＋165 ＝465 （2）179＋493＋321 ＝179＋321＋493 ＝500＋493 ＝993 （3）158＋212－58 ＝158－58＋212 ＝100＋212 ＝312 （4）628－367＋72 ＝628＋72－397 ＝700－397 ＝303 运用加法交换律时，要注意连带数字前面的“＋”号或“－”号一起“搬家”。 【例2】下面有一个运用加法交换律得到的等式： 1△3＋52＋6□＝1△3＋6□＋52，如果这三个加数的和是252，那么△＝（ ），□＝（ ）。 【解题分析】 因为1△3＋52＋6□＝200，则1△3＋6□＝200，且1△3＋6□＝1△3＋6□，其中一个加数是1△3，另一个加数是6□。因为这两个加数的和是200，则这两个加数个位上的数的和的个位是0，即3＋□的得数个位是0，则□＝7。所以6□就是67。那么另一个加数1△3就是200－67＝133，则△＝3。 【解答】7；3； 【例3】用1、2、6、8编写四道两位数加两位数，和是80的算式。 （ ）＋ （ ）＝（ ）＋ （ ）＝80； （ ）＋ （ ）＝（ ）＋ （ ）＝80。 【解题分析】 因为2＋8＝10，所以这两个两位数的个位数字可以分别是2和8。则十位数字可以分别是1和6。然后通过加法交换律，即可得到另外两个算式。 【解答】 12；68；68；12； 18；62；62；18； 【例4】四（1）班举行口算比赛，每组选三名同学参加，但不同的是第一组的三名同学分别答80题、50题、30题，而第二组的三名同学分别分别答30题、50题、80题，这样的比赛规则公平吗？为什么？ 【解答】 80＋50＋30＝30＋50＋80＝160（题） 答：比赛规则公平，因为两个组答题的总数是一样的。 1、加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 2、加法交换律和加法结合律同样适用于多个数连加的计算。 3、加法交换律改变的是数的位置,加法结合律改变的是运算顺序。 【例5】怎样简便怎样算。 （1）207＋136＋93＋64 （2）199＋213＋87＋301 （3）269＋128－69＋372 （4）667＋258－367－158 【解答】 （1）207＋136＋93＋64 ＝207＋93＋136＋64 ＝（207＋93）＋（136＋64） ＝300＋200 ＝500 （2）199＋213＋87＋301 ＝199＋301＋213＋87 ＝（199＋301）＋（213＋87） ＝500＋300 ＝800 （3）269＋128－69＋372 ＝269－69＋128＋372 ＝（269－69）＋（128＋372） ＝200＋500 ＝700 （4）667＋258－367－158 ＝667－367＋258－158 ＝（667－367）＋（258－158） ＝300＋100 ＝400 加法结合律经常与加法交换律一起运用。运用加法结合律时，要记得把结合的两个数用括号括起来。 【例6】用你喜欢的方法计算。 199999＋19998＋1997＋196＋19＋1 【解题分析】 观察算式可以发现，前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十万、整万、整千、整百的数，再减去多加的10。最后两个加数加在一起正好是20。 【解答】 199999＋19998＋1997＋196＋19＋1 ＝（199999＋1）＋（19998＋2）＋（1997＋3）＋（