精品解析：云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

秘密★考试结束前 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级数学（4）试题卷 【命题范围：全册】 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在二次函数图像上是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 在平面内，平行四边形的两条对角线相交 B. 明天一定会下雨 C. 掷两次硬币，必有一次正面朝下 D. 小明参加年体育测试，“米”项目获得满分 4. 已知的直径是10，，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 不能确定 5. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们的标号分别为．随机摸出一个小球，“摸出的小球标号是2”的概率是（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 若、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A B. 1 C. 7 D. 11 10. 如图，为的弦，半径于点，若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）沿地面退行，在离木柱根部尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时， C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 14. 关于的一元二次方程的常数项为0，则等于______． 15. 已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，该圆锥的侧面积为________． 16. 已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 用适当的方法解方程： （1） （2）； 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题： （1）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出的坐标． （2）画出关于原点O成中心对称的，并写出的坐标． 19. 某商场今年5月份的营业额为500万元，6月份的营业额比5月份增长了，8月份的营业额达到828万元．求6月份到8月份营业额的月平均增长率． 20. 如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径的弧交于点，以为圆心，长为半径的弧交于点，求图中阴影部分图形的面积． 21. 昆明长水国际机场，是中国而向东南亚、南亚和连接欧亚继北京、上海和广州之后的第四大国家门户枢纽机场，也是中国西部地区唯一的国家门户枢纽机场，航站楼单体建筑面积内地第一，总建筑而积仅次于北京、上海、香港机场居全国第四，世界第五，目前，旅客出行到昆明长水国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具，甲、乙两人分别乘坐交通工具去往昆明长水国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选到同一种交通工具的概率． 22. 如图，是的直径，是弦．交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求的长． 23. 2022年杭州亚运会，即第19届亚洲运动会，将于2022年9月10日至25日，在中国杭州市举行．某网络经销商购进了一批以亚运会为主题，且具有中国风范、杭州韵味的文化衫进行销售．文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），销售这款文化衫每天所获得的利润为w（元）． （1）求每天所获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大