8.1.3 第3课时 科学记数法课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 8.1　幂的运算 3.同底数幂的除法 第3课时　科学记数法 单击此处编辑母版文本样式 1.根据负整数幂的概念,探究用科学记数法表示绝对值很小的数. 2.能把绝对值很小的数用科学记数法表示出来,解决相关实际问题. ◎重点:用科学记数法表示绝对值小于1的数. ◎难点:理解乘方、负整数幂与科学记数法之间的联系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 据悉世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克.一个很小的数字,零也很多,能不能用科学记数法表示呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 表示绝对值小于1的数   阅读教材本课时所有内容,回答下列问题: 1.旧知回顾:用科学记数法表示绝对值很大的数,比如:11000=1.1×10000=　 　,10000(四个10相乘)写成104的依据是　 　.  1.1×104 乘方的概念 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:由上节课学习的负整数幂的概念,可得. (1)10-1= 　 =0.1,10-2= 　 =0.01,10-3= 　 =0.001.  (2)观察数字0.01,0.001,在1的前面分别有几个零?试写成10的幂的形式. (3)0.0000027=2.7×　 　=　 　,-0.000403= -4.03×　 　=　 　.  0.01=10-2,0.001=10-3. 0.000001 2.7×10-6 0.0001 -4.03×10-4 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】绝对值小于1的数可记成　 　,其中　 　,n是正整数,这种记数方法就是科学记数法.  ±a×10-n 1≤a<10 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)绝对值小于1的数用科学记数法表示时,怎么确定n的值? n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 单击此处编辑母版文本样式 (2)给出一个用科学记数法表示的较小的数a×10-n,如何用小数表示该数? 将a的小数点向左移动n位即可. 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】确定n的值,也可以将小数点移到第一个不等于零的数字后面,数一数移动了多少位. ·导学建议· 用已知的知识,来类比探究未知的知识,总是可以起到温故而知新的效果.课堂上,给学生充足的时间自主思考,比灌输更有效. 单击此处编辑母版文本样式 1.把0.00000000120用科学记数法表示为 ( ) A.1.2×107　　　 B.1.20×10-9 C.1.2×10-8 D.1.20×10-10 2.根据测试,华为首款5G手机传输1 M大小的文件只需2.5×10-3秒,其中2.5×10-3的原数是( ) A.2500 B.25000 C.0.00025 D.0.0025 B D 单击此处编辑母版文本样式 3.每到四月,许多地方的杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000115 m,该数值用科学记数法表示为　 　.    1.15×10-5 单击此处编辑母版文本样式 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0012; (2)-0.000314. 解:(1)0.0012=1.2×10-3. (2)-0.000314=-3.14×10-4. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 根据科学记数法写出原数 2.-7.51×10-5表示的原数为　 　.  [变式训练]将下列用科学记数法表示的数表示成原来的数. (1)2×10-8 ;(2)-2.01×10-5. -0.0000751 解:(1)2×10-8=0.00000002. (2)-2.01×10-5=-0.0000201. 单击此处编辑母版文本样式 用科学记数法表示绝对值小于1的数的应用 3.纳米技术是21世纪的新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的10亿分之一,关系式1纳米=10-n米中,n应该是( ) A.20 B.9 C.8 D.-10 【方法归纳交流】用科学记数法表示绝对值小于1的数只要注意两个方面:(1)从左边数第一个不是0的数字前有多少个0就是　 　;(2)系数的