8.1.3 第1课时 同底数幂的除法法则课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 8.1　幂的运算 3.同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法法则 单击此处编辑母版文本样式 1.根据乘方的相关概念,探究同底数幂的除法的意义. 2.能熟练运用同底数幂的除法的运算法则进行计算. ◎重点:同底数幂的除法法则. ◎难点:同底数幂的除法相关运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们都熟悉计算机吧,是否了解计算机硬盘容量单位?计算机硬盘容量的最小单位为字节,1字节记作1 B,计算机上常用的容量单位有KB、MB、GB,其中:1 KB=210 B=1024 B≈1000 B, 1 MB=210 KB=210×210 B=220 B,1 GB=210 MB=210×220 B=230 B. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 小明最近买了一个移动硬盘,硬盘容量为40 GB,而20年前一个U盘的总容量为40 MB,你能算出小明买的硬盘总容量是20年前U盘总容量的多少倍吗? 40 GB=40×230 B,40 MB=40×220 B, 我们由题意可以列式(40×230)÷(40×220),怎么计算(40×230)÷(40×220)? 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法   阅读教材本课时所有内容,解决下列问题: 1.填一填:根据乘方的意义,35代表　 个3相乘,32代表____个3相乘,35÷32之后还有多少个3个乘呢?用乘方如何表示?  5 2 5-2=3,即33. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)如何计算a20÷a14呢? 单击此处编辑母版文本样式 (2)如何计算am÷an呢? 【归纳总结】同底数幂相除,底数　 　,指数　 　.用式子表示为am÷an=　 　(a≠0,m、n都是正整数,且m>n).  数一数a的个数,结果为am-n. 不变 相减 am-n 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:(1)式子(x-y)5÷(y-x)2可以使用同底数幂的除法法则吗?如果可以,如何操作? 可以使用,把(x-y)看成整体,(x-y)5÷(y-x)2=(x-y)5÷(x-y)2=(x-y)3. 单击此处编辑母版文本样式 (2)am÷an÷ap(m>n+p)能用同底数幂的除法进行计算吗?如果能计算,结果等于多少? 【学法指导】在同底数幂相除的法则am÷an=am-n中,要求m>n,对m=n或者m<n时,我们会在后面学习这两种情形. 能,am÷an÷ap=am-n-p. 单击此处编辑母版文本样式 B C A 单击此处编辑母版文本样式 4.下列计算中,正确的是 ( ) A.x3÷x=x3 B.(-x3)÷(-x)2=x C.-x3÷(-x)2=-x D.-x3÷(-x2)=-x C 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法法则 1.(-a)7÷a2=　 　.  (x-y)4÷(y-x)=　 　.  【方法归纳交流】在同底数幂运算中,如果指数是偶数,底数去负号或添负号　 　;如果底数互为相反数的两个幂做乘除运算,一般都是改变指数为　 　的底数来转化为同底数幂.  -a5 (y-x)3 结果不变 偶数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)-y3m-3÷ym+1=-y3m-3-(m+1)=-y2m-4. (2)(-x2y)5÷(-x2y)3=(-x2y)2=x4y2. 同底数幂的混合运算 2.计算:(1)-y3m-3÷ym+1; (2)(-x2y)5÷(-x2y)3; 单击此处编辑母版文本样式 (3)(b2)3·(b3)4÷(b5)3; (4)[(a3)3·(-a4)3]÷(a2)3÷(a3)2. (3)(b2)3·(b3)4÷(b5)3=b6·b12÷b15=b18÷b15=b3. (4)原式=[a9·(-a12)]÷a6÷a6=-a21÷a6÷a6 =-a21-6-6=-a9. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】在进行同底数幂的混合运算时,应遵循先乘方,再乘除,最后加减的顺序,如有括号,先作括号内的运算同级运算,按从左到右的顺序进行. 单击此处编辑母版文本样式 3.若33·9m+4÷272m-1的值为729,试求m的值. 解:因为33·9m+4÷272m-1=33·(32)m+4÷(33)2m-1=33+2(m+4)-3(2m-1), 729=36, 所以3+2(m+4)-3(2m-1)=6,解得m=2. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】知道应用同底数幂除法法则的运算的关键是找准底数和指数,对于底数互为相反数的幂,可以通过乘方的意义转化为同底数的幂进行运算. 单击此处编辑母版文本样式