7.5 多边形的内角和与外角和 练习题 2023--2024 学年苏科版七年级数学下册

7.5.多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 2．如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于（    ） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（   ） A．126° B．130° C．136° D．140° 5．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 6．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7. 一个多边形的边数由 增加到 （ 为整数，且 ），则其外角和的度数 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°∠CDB，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大，则这个多边形的边数是______，每个内角的度数是_______． 2．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_________米． 3．如图，在四边形中，、分别是和的补角，且，则_______________． 4．将一个含有角的直角三角板和一把直尺（边）如图放置．若，则________． 5．若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形为___________边形． 6．如图，图形中x的值为___________． 三、解答题 1．（1）若n边形的内角和是，求n的值； （2）若n边形的外角都相等，且内角与相邻外角的度数之比为，求n的值 2．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和． 3．一个六边形如图．已知，，．求的值． 4阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 5（1）【情境引入】如图1，，分别是的内角，的平分线，说明的理由． （2）【深入探究】①如图2，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是_________； ②如图3，，分别是的一个内角和一个外角的平分线．，交于点D，探究与之间的等量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】请用以上结论解决下列问题：如图4，在中，，分别平分，．M，N，Q分别在，，的延长线上，，分别平分，，，分别平分，．若，则的度数是________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$