7.2 一元一次不等式第2课时 解含分母的一元一次不等式课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 7.2　一元一次不等式 第2课时　解含分母的一元一次不等式 单击此处编辑母版文本样式 1.会解含分母的不等式. 2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤. 3.通过解一元一次不等式,体会转化思想. ◎重点:解含分母的不等式. ◎难点:体会不等式的转化. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 含分母的一元一次不等式的解法    阅读教材本课时的所有内容,解决下列问题: 1.回忆:解含分母的一元一次方程的基本步骤是怎样的? 先去分母,再去括号,移项,再合并同类项,系数化为1. 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)类比解含分母的一元一次方程,解一元一次不等式化简的第一步是什么? 去分母. 单击此处编辑母版文本样式 最小公倍数6 2(x+2)-6<3(3x-1) 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些异同?请将下列表格补充完整. 不等式的基本性质 有无数个解 单击此处编辑母版文本样式 x<-1 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (1)小明的解答过程是从第　　　步开始出现错误的.  (2)请写出此题正确的解答过程. 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】解一元一次不等式,应注意观察该不等式本身的特点,是否含有括号,是否含有分母.有分母一般应先去分母,若没有分母,只需要进行后面的化简过程即可. 单击此处编辑母版文本样式 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (2)去分母,得-3(x+3)-(5x-1)>0, 去括号,得-3x-9-5x+1>0, 移项,合并同类项,得-8x>8, 系数化为1,得x<-1. 在数轴上表示不等式的解集为 单击此处编辑母版文本样式 <-6 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】解一元一次不等式时的易错点: (1)去分母时,不含分母的项容易漏乘分母的最小公倍数. (2)去括号时,括号前是负号的,括号内各项的符号均要变. (3)移项时要变号. (4)未知数的系数化为1时,不等式的两边都除以未知数的系数,当系数是负数时,不等号的方向改变. 单击此处编辑母版文本样式 C -1 单击此处编辑母版文本样式 解:去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2), 去括号,得4-4x-12x<36-3x-6, 移项、合并,得-13x<26, 系数化为1,得x>-2. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 上节课,我们学习了如何解含有括号的一元一次不等式.这节课,我们将学习解更复杂一点的一元一次不等式——含有分母的一元一次不等式.比如:不等式-1<. (2)将不等式-1<去分母,应将不等号左右两边的式子同时乘以分母的　 　,化为　 　.  【归纳总结】解一元一次不等式的步骤是　 　, __________,　 　,　 ,　 　.  　　　　　名称 关系　　　　　 一元一次不等式 一元一次方程 区别 依据不同 等式的基本性质 解的个数不同 只有一个解 解(集)的形式 不同 x<a(x≤a)或 x>a(x≥a) x=a 联系 解法步骤相同 步骤都分为①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1 1.不等式<x-5的解集是( ) A.x<9 B.x> C.x>9 D.x< 2.不等式>1的解集为　 　.  3.小明在解不等式-≥1的过程中出现了错误,解答过程如下: 解不等式:-≥1. 解:去分母,得2(x+4)-3(3x-1)≥1,(第一步) 去括号,得2x+8-9x-3≥1,(第二步) 移项,得2x-9x≥1+8-3,(第三步) 合并同类项,得-7x≥6,(第四步) 系数化为1,得x≥-.(第五步) 解:(1)一. (2)正确解答如下: 去分母,得2(x+4)-3(3x-1)≥6, 去括号,得2x+8-9x+3≥6, 移项,得2x-9x≥6-8-3, 合并同类项,得-7x≥-5, 系数化为1,得x≤. 解含分母的一元一次不等式 1.下列不等式正确的是 ( ) A.如果-x>2,那么x<-1 B.如果x>-x,那么x<0 C.如果3x<-3,那么x>-1 D.如果-x<0,那么x>0 2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)1-x≤. (2)-->0.