7.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 7.2　一元一次不等式 第1课时　解一元一次不等式 单击此处编辑母版文本样式 1.知道一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念. 2.会解含括号的不等式,并在数轴上表示不等式的解集. ◎重点:解含括号的不等式. ◎难点:不等式的解与解集. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图,小明的体重为40 kg,小聪的体重为35 kg,小聪想要在跷跷板上翘起小明,小聪的背包至少要有多重? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一元一次不等式的概念   阅读教材本课时“问题”及其之后的一段文字,解决下列问题: 1.在“问题”中,如果年利润正好是245万元,设增加的科研经费为x万元,可得一元一次方程　 　;如果年利润超过245万元,那么可得不等式　 　.  200+1.8x=245 200+1.8x>245 单击此处编辑母版文本样式 2.类比一元一次方程的概念,你能发现不等式200+1.8x>245有什么特征吗? 两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是1. 【归纳总结】像这样只含有　 　未知数,未知数的次数是　　,且不等号两边都是　 　的不等式叫做一元一次不等式.  一个 1 整式 单击此处编辑母版文本样式 不等式的解及解集   阅读教材本课时“例1”之前的内容,回答下列问题: 1.思考:x=100、x=200满足不等式200+1.8x>245吗?满足不等式的x的取值有多少个? 满足;有无数个. 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:(1)能使不等式成立的　 　的值,叫做这个不等式的解,所有这些解的全体称为这个不等式的　 　.  (2)求不等式解集的过程叫做　 　,它是将一个复杂的不等式化为“x>a”或“x<a”的形式.  解集 解不等式 未知数 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:不等式的解和解集的含义有什么不同? 不等式的解是使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是使不等式成立的未知数的取值范围. 单击此处编辑母版文本样式 解含括号的不等式   阅读教材“例1”,回答下列问题: 1.讨论:对于解2x+5≤7(2-x)的不等式. (1)第一步,去括号,7(2-x)=　 　.  (2)第二步,移项,根据是　 　.  (3)第三步,合并同类项2x+7x=　 　,14-5=　 　.  (4)第四步,系数化为1,依据是　 　.  14-7x 不等式的基本性质1 9x 9 不等式的性质2 单击此处编辑母版文本样式 2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤　 　.有括号去括号,再移项,　 　,系数化为1,最后将解集表示在　 　上.应注意是画实心点,还是空心点.  相同 合并同类项 数轴 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各式中,是一元一次不等式的是 ( ) A.5+4>8 B.2x-1 C.2x=5 D.-3x≥0 2.下列说法中正确的是 ( ) A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是不等式-x<1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-x<1的解集是x>-1 D D 单击此处编辑母版文本样式 A B 单击此处编辑母版文本样式 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 不等式的解与解集 2.关于x的不等式2x-1>0,下列哪个数是该不等式解集中的数( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 D 单击此处编辑母版文本样式 不等式解集的表示 3.关于x的不等式2x-m<-1的解集如图所示,则m的值等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 D 单击此处编辑母版文本样式 4.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4(x-3)≤2(x-1). (2)14-7x<9-2x. 解:(1)去括号,得4x-12≤2x-2, 移项、合并同类项,得2x≤10, x的系数化为1,得x≤5. 在数轴上表示不等式的解集为 单击此处编辑母版文本样式 (2)移项,得-7x+2x<9-14, 合并同类项,得-5x<-5, x的系数化为1,得x>1. 在数轴上表示不等式的解集为 单击此处编辑母版文本样式 不等式的特殊解 5.求不等式3(x-1)≥-18的所有负整数解,并找出其中最小的负整数解. 解:因