江苏省镇江市润州区金山实验学校2022～2023学年八年级下学期第十章分式单元质量调研 数学试题卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2022-2023学年镇江市金山实验学校 第十单元质量调研卷 一、填空题（本大题共12小题，共24分） 1．下列各式中中分式有 个． 2．已知分式，当时，分式的值为，当时，分式无意义，则 ． 3．若分式的值为零，则x的值为 ． 4．从整式，，，中，任选两个构造一个分式 ． 5．已知，则的值是 ． 6．分式和的最简公分母是 ． 7．整数 为 时，式子为整数． 8．下列4个分式：①；②；③；④，其中最简分式有 个． 9．若关于x的方程有正数解，则m的取值范围为 ． 10．初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程．在转化过程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验．对于解下列方程：①；②x2－2x＋3＝0；③＋x＝0；④x3－x＝0，其中，必须对解进行检验的方程有 （填序号）． 11．若关于x的一元一次不等式组有解且最多4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为 . 12．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元．甲每次买100 千克大米，乙每次买100元大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则： ， ．（用含、的式子表示）综合考虑，甲、乙二人谁买的更合算 ． 二、选择题（本大题共6小题，共18分） 13．下列式子从左边至右边变形错误的是（    ） A． B． C． D． 14．将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（   ） A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的4倍D．变为原来的一半 15．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 16．5G网络引领时代发展．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输100兆数据，5G网络比4G网络快9秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，根据题意，可列方程为（   ） A．B．C．D． 17．若方程有增根，则的值是(　　) A．1 B．-1 C．3 D．-3 18．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（12分）计算： (1)． (2)； (3) (4) 20． （6分）先化简：，再从0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入并计算． 21．（10分）已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 22.（8分）某校为美化校园环境，计划对面积为1200m2的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360m2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．求甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少m2？ 23．（8分）用数学的眼光观察：同学们，在学习中，你会发现“”与“”有着紧密的联系，请你认真观察等式：，． 用数学的思维思考并解决如下问题： (1)填空：______； (2)计算：①若，求的值； ②若，求的值； 24．（10分）我们定义：形如（m，n不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如为十字分式方程，可化为，∴，． 再如为十字分式方程，可化为．∴，． 应用上面的结论解答下列问题： (1)若为十字分式方程，则______，______． (2)若十字分式方程的两个解分别为，，求的值． (3)若关于x的十字分式方程的两个解分别为，（，），求的值． 25．（12分）阅读下列材料，完成探究与运用． 【材料】工程队为推进修筑公路的进度，特引进新设备，引进后平均每天比原计划多