第6章 实数 复习课课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 第6章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握平方根、立方根的概念和相关运算. 2.知道无理数的概念和实数的分类. 3.类比有理数,掌握实数的运算法则,知道实数和数轴上的点一一对应的关系. ◎重点:实数的运算. ◎难点:类比思想与数形结合思想. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 数字是数学大厦的基石.学完了本章内容,我们就学完了初中阶段所要用到的所有数字.在小学,我们学习了所有的有理数;在七年级上学期,我们学习了负数.本章主要学习了无理数,它们一起构成了实数.现在,我们再来梳理一下本章的所有知识点. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 算术平方根 立方根 单击此处编辑母版文本样式 3.立方根有什么性质? 正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0. 单击此处编辑母版文本样式 4.　 　叫有理数,无限不循环小数叫做　 　,有理数和无理数统称为　 　.  5.数轴上的每一个点都表示实数,每一个实数都可以用数轴上的点来表示,所以实数与数轴上的点是　　 的关系.  6.在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在__________________________________________完全一样.  有限小数或无限循环小数 无理数 实数 一一对应 有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 单击此处编辑母版文本样式 数轴 1.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是 ( ) A.a<b　　　　　 B.|a|>|b| C.-a<-b D.b-a>0 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是　 　.  2 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】比较无理数的大小主要有　 　、 　 　、　 　、　 　等.  > 平方法 作差法 作商法 近似值法 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C C 单击此处编辑母版文本样式 3.求下列各式中x的值. (1)(x+2)2=16. (2)3(2x-1)3=81. 解:(1)x=2或x=-6.(2)x=2. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,其中正的平方根也叫做a的　 　,求一个数的平方根的运算叫开平方.  2.如果x3=a,那么x叫做a的　 　,记作  　,求一个数的立方根的运算叫开立方.    实数的概念及分类 　　3.在实数3.14159,,1.010010001…,4.,π,中,是无理数的有 ( ) A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 无理数的大小比较 　　4.估计与0.5的大小关系是　 　0.5(填“>”“=”或“<”).  实数的运算 　　5.计算:(1)-+-|-2+|; (2)-22×+|-2|. 解:(1)原式=-+3-|-|=-+3-=1. (2)原式=-4×2+2=2-8. 6.化简:|-1|-|2-|. 解:因为-1>0,2-<0, 所以|-1|-|2-|=-1-(-2)=1. 实数的应用 　　7.芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板,其中长方形纸板的长为3 dm,宽为2 dm,且两块纸板的面积相等. (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号). (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板?判断并说明理由.(提示:≈1.414, ≈1.732) 解:(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等,所以正方形的边长为 dm. (2)不能. 理由:因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm,面积为3 dm2的正方形的长约为1.732 dm,可得3.1>3,1.732<3,所以不能在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板. 1.满足-<x<的整数x有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-,1,若BC=2,则AC等于( ) A.-1 B.+1 C.+3或-1 D.+3或+1 4.计算:(1)(-)2+-(2++|-2|); (2)