第一章 整式的乘除 单元试卷2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．中国第一代纳米芯片FinFET技术取得了突破性进展并进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，纳米米，用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则常数的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 5．运用乘法公式计算时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．的值为（　　） A． B． C． D．4 7．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去边长为的正方形，将剩余部分通过剪拼得到一个长方形，可以验证的乘法公式为（    ） A． B． C． D． 10．将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．已知，则的值是 ． 13．已知关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ． 14．若边长分别为a，b（）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为 ．（用含a，b的式子表示）．    15．已知，则的值为 ． 16．若的乘积中不含项，则m的值是 ． 17．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为 张．    18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系规律按的次数由大到小的顺序． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．先化简，再求值：其中 ，． 21．（1）己知，求的值； （2）己知，求的值． 22．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的答案是，请你求出正确的结果． 23．如图①是一个长为，宽为（）的长方形（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形 (1)图②中空白部分的面积可用一个等式表示为 ； (2)若，，求图②中空白部分的面积． 24．阅读以下材料：若，求的值． 思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出． 解：， ， ， 又 ． 请你根据上述阅读材料解决下列问题： (1)若，求的值； (2)当分别取何值时，代数式有最小值？并求其最小值． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．D 10．B 11． 12．1 13． 14． 15．12 16． 17．8 18． 19．(1) (2) (3) (4) 20．，2024 21．（1）；（2）8 22． 23．(1)（a﹣b）2＝（a+b）8﹣4ab (2)8 24．(1)； (2)代数式有最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$