18.2.1矩形 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册课件 第十八章 平行四边形 矩形 18.2.1 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 前言 学习目标 重点难点 1、理解矩形的概念。 2、探索矩形的性质。 3、理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的性质。 探索矩形的性质。 能利用矩形的性质解决实际问题。 新课导入 02 5 BY YUSHEN 想一想，图中的长方形 与平行四边形之间有什么联系吗？ 生活中常见的长方形 新课引入 BY YUSHEN 利用一个活动的平行四边形教具演示,想一想长方形与平行四边形之间存在的联系？ A B Ｄ Ｃ α 想一想教具在转动的过程中， 有几种情况？ 1.当α=0°(或180°) 2.当0°< α <90° (或90°< α <180°) A’ B’ Ｄ’ Ｃ’ α 3.当α =90° A B Ｄ Ｃ 新知探究 BY YUSHEN 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫做长方形. 【注意】 1、矩形是一种特殊的平行四边形。 2、平行四边形不一定是矩形。 【矩形的条件】①平行四边形；②其中有一个角是直角。 A B Ｄ Ｃ 想一想，你的身边有哪些矩形？ 新知探究 矩形 BY YUSHEN 平行四边形性质： 平行四边形对边相等 平行四边形对角线互相平分 平行四边形对角相等 因为矩形是特殊的平行四边形， 所以它具有平行四边形的所有性质， 由于它有一个角为直角， 它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ A B Ｄ Ｃ 知识回顾 平行四边形的性质知识点回顾 BY YUSHEN A B Ｄ Ｃ A B Ｄ Ｃ O 猜想1：任意画一矩形，通过测量你发现∠A,∠B,∠C,∠D之间有什么关系？ 猜想2：任意画一矩形，通过测量你发现两条对角线之间有什么关系？ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° AO=OC, BO=OD AC=BD 新知探究 BY YUSHEN 如右图，四边形ABCD是矩形,∠B=90°， 求证： ∠A=∠B =∠C =∠D=90°。 A B Ｄ Ｃ 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B =∠D，∠C =∠A，AB∥DC ∴∠B +∠C =180° 又∵∠B = 90° ∴∠C = 90° ∴ ∠A = ∠B =∠C =∠D = 90° 矩形的四个角都是直角。 新知探究 BY YUSHEN 如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O. 求证：AC=DB. A B Ｄ Ｃ O 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90° 在△ABC和△DCB中, ∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB ∴△ABC≌△DCB（SAS）. ∴AC=DB. 矩形的对角线相等。 知识回顾 平行四边形知识点回顾 课堂检测 03 13 BY YUSHEN 矩形的性质： 矩形的对边相等 矩形对角线互相平分 矩形的对角相等 A B Ｄ Ｃ O 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 平行四边形 矩形 矩形既是轴对称，又是中心对称图形 知识小结 BY YUSHEN 1．如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是　　 A．2 B． C．4 D．8 【答案】D 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB， ∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴OA＝AB＝4，∴AC＝2OA＝8 故选：D． 课堂练习 BY YUSHEN 2．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    ) A．110° B．115° C．120° D．125° 【答案】A 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB， ∠BAO =∠ABO=55°， ∠AOD =∠BAO+∠ABO = 55°+55°=110°. 故答案为：A 课堂练习 BY YUSHEN 3．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 【答案】B 【解析】∵OA=OB=OC=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形，AC=BD， ∴平行四边形ABCD是矩形. 故选B. 课堂练习 BY YUSHEN 4．如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是_____ 【答案】6 【详解】解：∵∠BOC＝120°， ∴∠AOB