第五章 三角函数单元测试（2）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步单元卷（人教版2021基础模块上册）

第五章 三角函数 单元测试（2） 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知是第三象限角，且，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知α锐角，那么2α是（    ） A．小于180°的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或二象限角 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知，则 A． B． C． D． 5．若，，则角是　　 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．关于弧度制有下列说法： ①扇形圆心角的弧度数随扇形的弧长的增大而增大． ②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角． ③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角． 其中正确的说法有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素.小明制作了一把如图所示的扇子，其半径为，圆心角为，则这把扇子的弧长为（    ）    A． B． C． D． 8．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α(　　) A．是第三象限角 B．是第四象限角 C．既是第三象限角，又是第四象限角 D．不是任何象限的角 9．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为（      ） A． B． C． D． 10．角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 12．下列函数既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 13．与2021°终边相同的角是（    ） A．-111° B．-70° C．141° D．221° 14．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是 A． B． C． D． 15．若，则的值为 A． B． C． D． 16．函数，当时，（　　） A．在区间上单调递增，在区间上单调递减 B．在区间上单调递增，在区间上单调递减 C．在区间上单调递增，在区间、上单调递减 D．在区间、上单调递增，在区间上单调递减 17．若，，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．已知，，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，那么的值是（    ） A．0 B． C． D．1 20．（ ） A．0 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．用弧度制可表示为 ． 22．与-120°角终边相同的角 .（用弧度制表示） 23．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 ． 24．已知，则 . 25．若，则 ； 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）求值： （1）； （2）. 27．（8分）化简 (1) (2) 28．（8分）不求值，分别比较下列各组余弦值的大小. （1）和； （2）和. 29．（8分）化简：. 30．（8分）化简下列各式. （1）； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数 单元测试（2） 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知是第三象限角，且，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由是第三象限角可得是第二象限角或第四象限角，结合即可得出答案． 【详解】解：∵是第三象限角， ∴， ∴， ∴是第二象限角或第四象限角， 又， ∴是第四象限角， 故选：D． 【点睛】本题主要考查象限角的定义及其表示，考查三角函数的定义，属于基础题． 2．已知α锐角，那么2α是（    ） A．小于180°的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或二象限角 【答案】A 【分析】α锐角，0°<α<90°，进而得到0°<2α<180°. 【详解】∵α锐角，∴0°<α<90°，∴0°<2α<180°， 故选：A． 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由弧度角度互化公式求解，