第四章 指数函数与对数函数单元测试-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步单元卷（人教版2021基础模块上册）

第四章 指数函数与对数函数 单元测试 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若函数，则（    ） A． B． C．1 D． 2．设，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则，且与，且的图象可能为（    ） A． B． C． D． 7．函数+的定义域是（    ） A．(0，+). B．[-1,+ C．(-1,0)(0,+) D．(-1,+) 8．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为 A． B． C． D． 10．如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确 A．， B．， C．， D．， 11．设，，，则，，的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 12．函数的值域是 A． B． C． D． 13．若函数（a>0，且a≠1）的图象经过，则=（    ） A．1 B．2 C． D．3 14．函数，且)恒过定点（    ） A． B． C． D． 15．,,,则下列关于大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 16．无论值如何变化，函数（）恒过定点(   ) A． B． C． D． 17．已知m＝log40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则（   ） A．m＜n＜p B．m＜p＜n C．p＜n＜m D．n＜p＜m 18．以下说法正确的是（    ） A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D．a的n次方根是 19．若有意义，则是（    ） A．正偶数 B．正整数 C．正奇数 D．整数 20．若，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．的解是 . 22．函数的定义域是 ． 23．函数为对数函数，则 ． 24．函数的单调递增区间为 . 25．函数的图像与函数的图像关于直线 对称． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）计算求值. (1)； (2). 27．（8分）已知函数（为常数，且），且. (1)求的值； (2)解不等式. 28．（8分）求值： (1)； (2) 29．（8分）已知函数. (1)求函数定义域; (2)若函数，求实数的值. 30．（9分）已知集合． (1)求和； (2)定义且，求和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数与对数函数 单元测试 【注意事项】 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试时间为120分钟。 考试结束后，将本题与答题卡-并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若函数，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先计算出，进而求出. 【详解】因为，所以，所以. 故选：C. 2．设，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A可举出反例，BCD由指数幂的运算法则判断即可. 【详解】由指数幂运算法则可知：，，BC错误，D正确， 当时，，故，A错误. 故选：D 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意易得：，即，解得：， ∴函数的定义域是. 故选：B. 4．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求函数的定义域，再求函数在定义域上的减区间即可. 【详解】解：由已知得，解得或， 要求函数的单调递增区间， 即求函数在上的减区间 由二次函数的性质可得在上的减区间为， 故函数的单调递增区间是. 故选：D. 【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，是基础题. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由真数大于0可得. 【详解】由，得. 故选：A 6．已知，则，且与，且的图象可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数运算得到，再结合指数函数与对数函数的性质即可判断选项. 【详解】因为， 所以，，