14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第14章 位置与坐标 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 1 灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向 同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？ 北 复习引入 2 北 Ｎ 灯塔２ 灯塔１ 怎样才能使大家的地图是一样的呢？ 3 小组讨论： 为了每个人的地图能够一样，我们 需要知道什么？ 明确： 偏离正北方向的角度 灯塔与轮船之间的距离 4 （北偏东） （北偏西） （南偏西） （南偏东） 知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置． 6 学习目标 1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用； 2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置； 7 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本178页-180页的内容，解决下列问题： 1、除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述两物体的位置的方法？ 2、描述两个物体的相对位置时应注意什么？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8 自学展示 9 自学展示 思考： 问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？ 问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距 离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？ 10 （0°˂α˂90°） 如图中A、B、C各点相对于观测者O的方向分别是北偏东25°、北偏西36°，南偏西57°。 11 小组内合作探究 12 500 西 600 东 800 西 300 练一练！ 16 例题 如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？ 解： 如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向.以O为顶点，ON为始边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP= 75°. 该船距救援中心的距离是80千米，依据图中给出的比例尺，换算为图上距离： 在OP上截取线段OM，使OM=2厘米. 点M就是图中遇险船只的位置. 该船船员观察救援中心的方向是南偏西75 ° ，距离是80千米. 17 精讲点拨： 1、方向角是以南北为基准方向，在说明时应先说南（或北），再说东（或西）。 2、确定方向时的两点注意： （1）确定方向时，要在观测点画出方向线即已观测点为原点，画出南北方向和东西方向，并标明正北和正东 （2）以原点（观测点）为顶点，正南（或正北）为始边，画方向角的终边，确定另一物体的方向。 自学检测： 1、 如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A为参照点时各城市的位置和A市相对于各城市的位置。 2、一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的什么位置？ A. ·· B C D E 北I 比例尺1：100 000 000 自学检测： 3、灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向，与灯塔B的距离是4海里，轮船C在灯塔B的正东方，在灯塔A的北偏东40°方向，试画图确定轮船C的位置（用1厘米代表1海里）。 4、学校位于小亮家北偏东30°方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东45°方向，距离为400米。用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置。 自学检测答案： 1、（1）以A点为参照点，点B在点A北偏西45°，距A点1300千米；点C在点A北偏东45°，距A点1600千米；点D在点A正东方向，距A点2000千米；点E在点A南偏东38°，距A点1600千米。 （2）点A在点B南偏东45°；点A在点C南偏西45°；点A在点D正西方向；点A在点E北偏西38°。 2、学校在超市的南偏西60°方向，距离超市1500米。 自学检测答案： 3、由题意可画出示意图，轮船C在灯塔B的正东方4.9海里处。 4、大刚家在小亮家北偏西13°，距小亮家560米。 小亮家在大刚家南偏东13°，距大刚家560米。 拓展延伸： 某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均