14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置 一、教学目标： 1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用； 2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置； 二、教与学重点难点： 重点： 用方向和距离描述两个物体间的相对位置。 难点： 用方向和距离描述两个物体间的相对位置。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、复习引入： 1、我们前面学过那些方向？ 2、我们知道了方向和距离===》位置 过渡语：从PPT中，大家可以看到，我们是不是知道了方向和距离就等于知道了两个物体的相对位置？从而引入新课（板书课题） 设计意图：通过复习引入，让同学们形象地知道了如何描述两个物体的相对位置。 （二）、出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用； 2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置； （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本178页-180页的内容，解决下列问题： 1、除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述两物体的位置的方法？ 2、描述两个物体的相对位置时应注意什么？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示（一）： 从图中可以看出来奥体中心在学校的正东方向，到学校的距离为2.4千米，这就是说，我们可以学校为参照点，用相对于学校的方向和距离来描述奥体中心的位置。 小组内合作探究（思考）： 问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？ 问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距 离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？ 设计意图：通过自学与思考，能够加深学生对描述两个物体相对位置的理解，提升解题能力. 练一练： 解：（1）500（2）西、600（3）东、800（4）西、300 （三）自学展示（二）： 如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经测定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米，请在图上标出遇险船只的位置，该船船员怎样描述救援中心的位置？ 解：如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向。以O点为顶点，ON为始边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP=75°. 该船距救援中心的距离是80千米，依据图中给出的比例尺，换算为图上距离： 在OP上截取线段OM，使OM=2厘米，点M就是图中遇险船只的位置。该船船员观察救援中心的方向是南偏西75°，距离是80千米。 （四）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、方向角是以南北为基准方向，在说明时应先说南（或北），再说东（或西）。 2、确定方向时的两点注意： （1）确定方向时，要在观测点画出方向线即已观测点为原点，画出南北方向和东西方向，并标明正北和正东 （2）以原点（观测点）为顶点，正南（或正北）为始边，画方向角的终边，确定另一物体的方向。 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置. 四、 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1、 如图是A市与周围城市的示意图，分别表示以A为参照点时各城市的位置和A市相对于各城市的位置。 ( A . ·· B C D E 北I 比例尺1：100 000 000 ) ( A . ·· B C D E 北I 比例尺1：100 000 000 ) 2、 一家超市的位置如图所示， 则学校在这家超市的什么位置？ 3、灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向，与灯塔B的距离是4海里,轮船C在灯塔B的正东方，在灯塔A的北偏东40°方向，试画图确定轮船C的位置（用1厘米代表1海里）。 4、学校位于小亮家北偏东30°方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东45°方向，距离为400米。用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求