10.1.3古典概型-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第二册)

10.1.3古典概型 考点01：判断事件是否为基本事件 1．袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为　(　　) A．{正好2个红球} B．{正好2个黑球} C．{正好2个白球} D．{至少1个红球} 2．下列说法错误的是（    ） A．方差可以衡量一组数据的波动大小 B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C．一组数据的众数有且只有一个 D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得 考点02：写出基本事件 3．随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 4．某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习，则所有可能的结果共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点03：古典概型的特征 5．（多选）下列不是古典概型的是（   ） A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点 C．在甲、乙、丙、丁名志愿者中，任选一名志愿者参加跳高项目，求甲被选中的概率 D．抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 6．（多选）下列试验不是古典概型的是（    ） A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币首次掷出正面为止 考点04：计算古典概型问题的概率 7．（多选）抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（多选）随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，则（    ） A．可以排成9个不同的三位数 B．所得的三位数是奇数的概率为 C．所得的三位数是偶数的概率为 D．所得的三位数大于400的概率为 考点05：有放回与无放回问题的概率 9．已知集合，从集合中有放回地任取两元素作为点的坐标，则点落在轴上的概率为（    ） A． B． C． D． 10．袋中装有4个大小、质地完全相同的带有不同标号的小球，其中2个红球，2个绿球，甲摸一个后不放回，乙再摸一个，试验所有可能的结果数为（    ） A．8 B．9 C．12 D．16 考点06：根据古典概型的概率求参数 11．在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球，己知袋中有红球5个，黑球个，从袋中随机摸出一个红球的概率是，则的值为 ． 12．一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次从口袋中摸出个球，记下球的颜色后再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程次，共摸出红球次，根据上述数值，估计口袋中大约有黄球（    ）个． A． B． C． D． 考点07：利用概率的加法公式计算古典概型的概率 13．某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为 ． 14．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求： （1）取出1球是红球的概率； （2）取出1球是绿球或黑球或白球的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1.3古典概型 考点01：判断事件是否为基本事件 1．袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为　(　　) A．{正好2个红球} B．{正好2个黑球} C．{正好2个白球} D．{至少1个红球} 【答案】D 【详解】袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从中任意摸2个，其基本事件可能是2个红球，2个白球，2个黑球，1红1白，1红1黑，1白1黑而至少1个红球中包含1红1白，1红1黑，2个红球三个基本事件，故不是基本事件，故选D 2．下列说法错误的是（    ） A．方差可以衡量一组数据的波动大小 B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C．一组数据的众数有且只有一个 D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得 【答案】C 【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题. 【详解】对于，方差可以衡量一组数据的波动大小，故选项A正确； 对于，抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度，故选项B正确； 对于，一组数据的众数有一个或者几个，故选项C错误； 对于，抛掷一枚图钉,针尖朝上和