精品解析：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷

2024年广东新改革高三模拟高考预测卷一 （九省联考题型）数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （2024上·广东广州·高二广东实验中学校联考期末） 1. 一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第40百分位数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 （2010上·河南郑州·高二阶段练习） 2. 椭圆与椭圆的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 （2024上·四川成都·高三成都七中校考期末） 3. 设函数，数列，满足，，则（ ） A. B. C. D. （【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题） 4. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，是两条不同的异面直线，，，，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角互余 （2022·全国·模拟预测） 5. 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（ ） A. 2720 B. 3160 C. 3000 D. 2940 （2024上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习） 6. 在平面直角坐标系中，已知向量与关于x轴对称，向量，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（ ） A. B. C. D. （2024上·江苏扬州·高二统考期末） 7. 在中，已知D为边BC上一点，，．若最大值为2，则常数的值为（ ） A. B. C. D. （2023·北京·高三统考阶段练习） 8. 设、、满足，，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. （2024上·河南三门峡·高一统考期末） 9. 下列等式正确的有（ ） A. B. C. D. （2024上·云南·高三校联考阶段练习） 10 若复数，则（ ） A. 的共轭复数 B. C. 复数的虚部为 D. 复数在复平面内对应的点在第四象限 （2023·浙江金华·校联考模拟预测） 11. 已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ） A. B. 关于点对称 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. （2024上·云南昆明·高二统考期末） 12. 若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为______． （2024·全国·模拟预测） 13. 若体积为的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为______． （2023·江西·校联考二模） 14. 若，设零点分别为，则___________，___________.（其中表示a的整数部分，例如：） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （2023上·河南·高三校联考阶段练习） 15. 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围． （【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题） 16. 我校教研处为了解本校学生在疫情期间居家自主学习情况，随机调查了120个学生，得到这些学生5天内每天坚持自主学习时长（单位：小时）的频数分布表，假如每人学习时间长均不超过5小时． 时长 学生数 30 24 40 16 10 （1）估计这120个学生学习时长平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）以表中的分组中各组的频率为概率，校领导要从120名学生中任意抽取两名进行家长座谈．若抽取的时长，则赠送家长慰问金100元；抽取的时长，则赠送家长慰问金200元；抽取的时长，则赠送家长慰问金300元．设抽取的2名学生家长慰问金额之和为，求的分布列及数学期望． （2024上·山西太原·高三统考期末） 17. “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥中