精品解析：海南省农垦中学2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题B卷

海南省农垦中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题B卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 已知二次函数，当x取x1，x2（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为( ) A. B. C. -k D. k 2. 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ） A. m≥ B. m> C. m≤ D. m< 3. 如图，点A，B，C都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB为（ ） A. 34° B. 56° C. 60° D. 68° 4. 半径为的圆内接正三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面数字是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数a，b分别满足，且a≠b，则值是（ ） A. 7 B. －7 C. 11 D. －11 8. 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（ ） A. 100㎡ B. 64㎡ C. 121㎡ D. 144㎡ 9. 对于函数y=﹣x2﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是(　　) A x≥﹣1 B. x≥0 C. x≤0 D. x≤﹣1 10. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 11. 已知二次函数 (a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 不能确定 12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ） A B. C. D. 13. 已知抛物线的顶点坐标是，则m和n的值分别是 （ ） A. 2，4 B. C. D. 14. 是关于的一元二次方程，则的值应为（ ） A. m＝2 B. m= C. m= D. 无法确定 二、填空题（共12分） 15. 某一元二次方程的两个根分别为，，请写出一个经过点，两点二次函数的表达式：______(写出一个符合要求的即可) 16. 二次函数 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为____．当____时，；当 ____时，． 17. 二次函数的图象是由函数的图象先向________（左、右）平移________个单位长度，再向________（上、下）平移________个单位长度得到的． 三、解答题（共66分） 18. 某水渠横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)．现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米．设抛物线解析式为． （1）求a的值； （2）点C(-1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积． 19. 小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 20. 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分和矩形的三边、、组成，已知河底是水平的，，，抛物线的顶点C到的距离是，以所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的内，水面与河底的距离（单位：）随时间 （单位：）的变化满足函数关系且当水面到顶点C的距离不大于时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 21. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点． (1) 求c的取值范围； (2) 抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，切于点，直线交于点，，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长交于点，连接，． （1）求证：直线为的切线； （2）若，，求的半径的长． 24. 对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x