第6章 一元一次方程 单元达标测试题-2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．将方程去分母，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解是，则的值等于（    ） A． B． C． D． 5．下列四个方程中，与方程有相同的解的是（    ）． A． B． C． D． 6．若关于的方程有无数个解，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（    ） A．163 B．154 C．98 D．70 二、填空题（满分32分） 9．如果方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 10．将的分母化为整数 ． 11．已知是方程的一个解，则整式的值为 ． 12．小张在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为 ． 13．若方程和方程的解相同，则的值为 ． 14．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 度． 15．为了大力弘扬亚运精神，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦浙江”的知识竞赛，此次竞赛共20道选择题，且每题必答．评分标准如下：答对1题得5分，答错1题扣1分．已知小明的总分为82分，则他答对的题数是 ． 16．某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排名工人生产螺栓，则可列方程为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．关于的方程与关于的方程的解互为相反数，求的值． 19．父亲和女儿现在年龄和是岁，年前父亲年龄是女儿年龄的倍还多岁． (1)求父亲和女儿现在的年龄分别是多少？ (2)多少年后父亲年龄是女儿年龄的倍？ 20．武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位；立方米）统计整数 价格（单位：元/立方米） 30及以内 31—50（含31、50） 3 50以上 为计算方便，数据进行了处理 (1)若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元． (2)若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？ (3)若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？ 21．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成． 第①个图案有4个等边三角形和1个正方形， 第②个图案有7个等边三角形和2个正方形， 第③个图案有10个等边三角形和3个正方形， … (1)依此规律，第n（n为正整数）个图案有______个正方形； (2)依此规律，第n（n为正整数）个图案有多少个等边三角形？（用含n的代数式表示）当时，等边三角形和正方形的个数共有多少个？ (3)是否存在一个图案中有2024个等边三角形？若存在，求出是第几个；若不存在，请说明理由． (4)若正方形和等边三角形的边长为，则第10个图形中线段的长度和是______． 22．（1）小明骑自行车从家到学校，若每小时行驶10千米，则晚到4分钟；若每小时行驶15千米，则早到4分钟．求小明家到学校的路程． （2）某水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的质量比乙种苹果质量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （ⅰ）该水果店第一次购进甲、乙两种苹果各多少千克？ （ⅱ）该水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的质量不变，且按原价销售；乙种苹果的质量是第一次的3倍，并打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，则第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 参考答案 1．解：A、不是一元一次方程