10概率（培优提升题）--福建省2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019

10概率（培优提升题）--福建省2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·福建福州·高一校联考期末）袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 341  332  341  144  221  132  243  331  112 342  241  244  342  142  431  233  214  344 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建福州·高一福州三中校考期末）某高中的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为m，，n，且他通过每个社团考核与否是相互独立的，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·福建福州·高一福州三中校考期末）口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，事件“取出的2球中至少有一个黄球”，事件“取出的2球至少有一个白球”，事件“取出的2球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·福建厦门·高一统考期末）抛掷-枚质地均匀的骰子2次，甲表示事件“第一次骰子正面向上的数字是2”，乙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是5”，丙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是7”，则（    ） A．甲乙互斥 B．乙丙互为对立 C．甲乙相互独立 D．甲丙相互独立 二、多选题 5．（2023下·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1，2，3，4，5），从袋中有放回的抽出两球则下列说法正确的是（    ） A．没有出现数字1的概率为 B．两次都出现两个数字相同的概率为 C．至少出现一次数字1的概率为 D．两个数字之和为6的概率为 6．（2023下·福建福州·高一福建省福州延安中学校考期末）抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“”，B=“xy为奇数”，C=“”，则下列结论错误的是（    ） A．B与C相互独立 B．A与B对立 C．A与C相互独立 D．A与B互斥但不对立 7．（2022下·福建漳州·高一统考期末）设A，B是两个概率大于的随机事件，则下列结论正确的是（    ） A． B．若A和B互斥，则A和B一定相互独立 C．若事件，则 D．若A和B相互独立，则A和B一定不互斥 8．（2022下·福建龙岩·高一统考期末）袋子中有5个大小质地完全相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地依次随机摸出2个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第一次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字都是偶数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为6”，则（    ） A．甲与乙是对立事件 B．甲与乙是互斥事件 C．丙与丁相互独立 D．甲与丁相互独立 三、填空题 9．（2023下·福建三明·高一统考期末）刘徽是魏晋时代著名的数学家，他给出的阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则含有5的概率是 ． 8 1 6 3 5 7 4 9 2 10．（2023下·福建·高一福建师大附中校考期末）同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”. ①A与C互斥    ②B与D对立    ③A与D相互独立    ④B与C相互独立 则上述说法中正确的为 . 11．（2023下·福建龙岩·高一统考期末）为深入学习宣传贯彻党的二十大精神，某校团委举办“强国复兴有我”——党的二十大精神知识竞答活动.某场比赛中，甲、乙、丙三位同学同时回答一道有关二十大精神知识的问题.已知甲同学答对的概率是，甲、丙两位同学都答错的概率是，乙、丙两位同学都答对的概率是.若各同学答题正确与否互不影响.则甲、乙、丙三位同学中至少2位