05成对数据的统计分析-福建省2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新）

05成对数据的统计分析-福建省2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·福建泉州·高二校联考期末）已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则正确的是（    ） A．变量与具有负相关关系 B．去除后的估计值增加速度变快 C．去除后回归方程为 D．去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为 2．（2023下·福建厦门·高二统考期末）试验测得四组成对数据的值分别为，由此可得关于x的经验回归方程为，根据经验回归方程预测，当时，（    ） A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．9 3．（2023下·福建漳州·高二统考期末）根据分类变量和的样本观察数据的计算结果，有不少于的把握认为和有关，则的一个可能取值为（    ） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 A．3.971 B．5.872 C．6.775 D．9.698 4．（2023下·福建泉州·高二校联考期末）下列说法正确的是（    ） A．若事件相互独立，则 B．设随机变量满足，则 C．已知随机变量，且，则 D．在一个列联表中，计算得到的值越接近1，则两个变量的相关性越强 二、多选题 5．（2023下·福建三明·高二统考期末）为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到以下数据： 药物 疾病 未患病 患病 未服用 75 65 服用 105 55 常用小概率值和相应临界值： 由以上数据，计算得到，根据临界值表，以下说法正确的是（    ） A．根据小概率值的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联． B．根据小概率值的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联． C．根据小概率值的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.01． D．根据小概率值的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05． 6．（2023下·福建龙岩·高二统考期末）下列说法正确的是（    ） A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 C．在一个列联表中，计算得到的值，若的值越小，则可以判断两个变量有关的概率越大 D．利用独立性检验推断“与是否有关”，根据数据算得，已知，，则有超过的把握认为与无关 7．（2023下·福建漳州·高二统考期末）下列结论正确的是（    ） A．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强 B．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大把握认为两事件有关系 C．线性回归直线方程至少经过样本点数据中的一个点 D．用模型拟合一组数据时，设，得到回归方程，则 8．（2023下·福建莆田·高二统考期末）某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）： 1 2 3 4 5 6 7 0.5 1.2 0.8 1.5 1.7 2.3 2.5 他们绘制了散点图并计算样本相关系数，发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为，则（    ） A．与呈正相关关系 B． C．当时，的预测值为3.3 D．去掉样本点后，样本相关系数不变 9．（2023下·福建·高二校联考期末）下列说法正确的有（    ） A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 B．独立性检验是在零假设之下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率 C．已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析与之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为 D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是 和0. 3 10．（2023下·福建泉州·高二泉州七中校考期末）已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（    ）    A．变量与变量呈负相关 B．变量与变量的相关性变强 C．样本相关系数变小 D．样本相关系数变大 11．（2023下·福建南平·高二统考期末）下列命题正确的是（    ） A．若变量x与y的线性回归方程为，则x与y负相关 B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好 C．样本相关系数的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 三、填空题 12．（2022下·福建福州·高二福州三中校考期末）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列