04随机变量及其分布-福建省2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

04随机变量及其分布-福建省2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·福建泉州·高二校考期末）甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球，其中甲袋中有2个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有3个红球，1个白球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若用事件和分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件表示从乙袋中取出的球是红球，则=（   ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建泉州·高二校考期末）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，，则下列说法错误的是（    ） A．该地水稻的平均株高为 B．该地水稻株高的方差为100 C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 D．随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：cm）的概率一样大 3．（2023下·福建厦门·高二厦门一中校考期末）某高二学生在参加物理、历史反向学考中，成绩是否取得等级相互独立，记为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·福建三明·高二统考期末）已知随机变量，若，则（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.8 5．（2023下·福建漳州·高二统考期末）已知事件，设，且，则的值是（    ） A．0.294 B．0.42 C．0.5 D．0.6 6．（2023下·福建龙岩·高二统考期末）已知甲、乙盒子各装有形状大小完全相同的小球，其中甲盒子内有2个红球，1个白球；乙盒子内有3个红球，2个白球．若第一次先从甲盒子内随机抽取1个球放入乙盒子中，则第二次从乙盒子中抽1个球是红球的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·福建龙岩·高二统考期末）投掷一个骰子，记事件，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·福建厦门·高二统考期末）甲、乙两选手进行乒乓球比赛，采取五局三胜制（先胜三局者获胜，比赛结束），如果每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则甲选手以3：1获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）某蓝莓基地种植蓝莓，按1个蓝莓果重量Z克）分为4级：的为A级，的为B级，的为C级，的为D级，的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（    ）附： A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2023下·福建漳州·高二统考期末）某人在次射击中击中目标的次数为，且，记，，若是唯一的最大值，则的值为（    ） A．7 B．7.7 C．8.4 D．9.1 11．（2023下·福建莆田·高二统考期末）甲每次投篮命中的概率为，且每次投篮相互独立，则在16次连续投篮中甲命中的次数的方差是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023下·福建·高二校联考期末）已知随机变量，则（    ） A． B． C． D．2 13．（2023下·福建·高二校联考期末）随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2023下·福建泉州·高二校考期末）下列命题中，正确的有（    ） A．服从，若，，则； B．若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为，则 C．设随机变量服从正态分布，若，则； D．位男生和位女生共位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有种． 15．（2023下·福建泉州·高二校考期末）已知离散型随机变量的分布列为 若离散型随机变量满足，则下列说法正确的有（    ） A． B．0 C． D． 16．（2023下·福建厦门·高二统考期末）设A、B是随机试验