第二单元 长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年 北师大版 五年级数学下册 一、选择题 1．把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了（    ）平方分米。 A．9 B．18 C．27 D．36 2．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线、，那么这两条对角线的夹角等于（    ）。 A．60° B．75° C．90° D．135° 3．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 4．下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（    ）。 A．15 B．21 C．35 D．50 5．一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”所在面相对的面所标的字是（    ）。 A．好 B．有 C．趣 6．一块长方体木料横截面的面积是，李师傅要把它沿横截面截成三段，表面积增加（    ）。 A． B． C． D． 7．3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（    ）。 A．3个 B．9个 C．11个 D．14个 二、填空题 8．生活中，( )、( )可以近似的看作长方体。 9．观察一个长方体，一次最多看见它的( )个面，最少能看到( )个面。搭一个正方体，至少需要( )个小正方体。 10．用一根长72分米的铁丝做一个长7分米，高5分米的长方体框架，它的宽是( )分米。 11．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带( )dm。 12．长方体的展开图由( )个长方形组成，且相对面的面积( )；正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。 13．一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，正方体的展开图如图。“你”字的对面是( )，“进”字的对面是( )。 14．一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体灯笼，它的棱长总和是( )cm，六个面中最大的面的面积是( )cm2。 15．将6个棱长为2cm的小正方体按如图所示的方式堆放在墙角处，则露在外面的面积是( )cm2。 三、判断题 16．长方体也可能有8条棱的长度相等。( ) 17．任意六个正方形都能围成一个正方体。( ) 18．如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 19．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( ) 20．可以折成一个正方体。( ) 21．一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。( ) 22．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 四、解答题 23．一根绳子长6米，现要捆扎一种礼盒（如下图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 24． 用8个1立方厘米的小正方体来摆长方体，你能摆出几种不同的长方体？ 25． 用一根铁丝刚好焊成一个棱长为6cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高应是多少？ 26．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？ 27．星星蛋糕店新开发了一款生日蛋糕，如图所示，蛋糕的底座是一个边长为40厘米的正方形，蛋糕的高度大约为30厘米，现要给这个蛋糕设计一个长方体的盒子（不含底座，长方体盒子刚好罩住底座和蛋糕。至少需要多少平方厘米的纸板？ 28．如图，4个棱长是2cm的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把正方体切成3个相同的长方体后，增加了4个截面，该4个截面都是边长为3分米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方分米） 综上所述：把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了36平方分米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了正方形面积的计算，关键明白切成3个长方体后，增加的表面积是4个正方形的截面。 2．A 【分析】正方体的六面全是完全形同的正方形