精品解析：安徽省滁州市信息工程学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

滁州市信息工程学校第三次月考 数学检测试卷 一.选择题 1. 椭圆 ，P是椭圆上的点， ，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 9 2. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 双曲线的实轴长，虚轴长分别是（ ） A 2，4 B. 4，2 C. ，4 D. 4， 5. 已知椭圆上一定点到两个焦点的距离之和等于10，焦距为8，焦点在x上，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 焦点在y轴上，长轴长为2，焦距为2椭圆的标准方程是（ ） A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 9. 顶点为原点，焦点为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程表示的是椭圆则k的取值范围（ ） A. B. C. D. 11. 若抛物线的焦点与椭圆 的右焦点重合，则实数的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 3 12. 椭圆与椭圆的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C 离心率相等 D. 焦距相等 二．填空题 13. 椭圆的焦点坐标是________ 14. 抛物线上的点M的横坐标为3，则点M到焦点的距离为________ 15. 椭圆上点与两个焦点构成三角形周长是_________ 16. 双曲线上的一点P到它的一个焦点距离是10，则点P到另一个焦点距离是________ 三．解答题 17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在轴上，长轴长为12，离心率为； （2）经过点和. 18. 已知双曲线焦点在x轴上，焦距为10，实轴长和虚轴长的和为14，求双曲线的标准方程. 19. （1）已知抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，且过点，求其标准方程. （2）过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若=8，求线段AB的长. 20. 已知两点，点分别与点A，B连线的斜率之积为，求P点的轨迹方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滁州市信息工程学校第三次月考 数学检测试卷 一.选择题 1. 椭圆 ，P是椭圆上点， ，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义即可求解. 【详解】椭圆 中，， 由椭圆的定义可知，， 故选：C 2. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线方程，可判断双曲线的焦点位置，进而可求渐近线方程. 【详解】双曲线中，，焦点在x轴， 所以渐近线方程为， 故选：C 3. 抛物线准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线方程可知，其焦点在轴，开口向右且，代入对应的准线方程可求解. 【详解】由抛物线可知， 焦点在轴，开口向右，， 所以准线方程为. 故选：B 4. 双曲线的实轴长，虚轴长分别是（ ） A. 2，4 B. 4，2 C. ，4 D. 4， 【答案】B 【解析】 【分析】由双曲线方程可知，据此可求实轴长，虚轴长. 【详解】由双曲线可知，， 所以， 故实轴长，虚轴长分别是4，2. 故选：B 5. 已知椭圆上一定点到两个焦点的距离之和等于10，焦距为8，焦点在x上，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可设椭圆的标准方程为，由已知得，从而可求得，即可得出椭圆的标准方程. 【详解】根据椭圆的焦点在x上，可设其标准方程为， 由题知，， 所以， 从而. 所以椭圆标准方程为. 故选：A 6. 双曲线的焦点坐标是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线方程求，再由焦点的位置写出坐标. 【详解】由双曲线可知， 焦点在x轴上，且， 从而， 故焦点为. 故选：B 7. 双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线的方程求出，代入离心率公式可求解. 【详解】由双曲线可知， 所以，. 故离心率. 故选：B 8. 焦点在y轴上，长轴长为2，焦距为2的椭圆的标准方程是（ ） A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 【答案】A 【解析】 【分析】根据焦点位置设椭圆方程，再根据长轴长和焦距求，进而求出标准方程. 【详解】椭圆焦点在y轴上时，设椭圆方程为，