第五章 4 第3课时 分式方程的实际应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第五章　分式与分式方程 4　分式方程 第3课时　分式方程的实际应用 知识点　分式方程的实际应用 1.学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商 家的优惠30元.若该校花费1 800元采购款在A商家购买课桌的数量与花费2 250元 采购款在B商家购买课桌的数量一样多，则A商家每张课桌的售价为（　B　） A.90元 B.120元 C.150元 D.180元 B 2.（2023·丽水二模）“我市为处理污水，需要铺设一条长为4 000米的管道，为 了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果 提前20天完成任务.”根据题意可得方程－＝20，则方程中x表示 （　A　） A.实际每天铺设管道的长度 B.实际施工的天数 C.原计划每天铺设管道的长度 D.原计划施工的天数 A 3.（2023·宜昌中考）某校学生去距离学校12 km的博物馆参观，一部分学生骑自 行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的 速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　D　） A.0.2 km/min B.0.3 km/min C.0.4 km/min D.0.6 km/min D 4.（2023·威海中考）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校 72千米，一部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型 客车前往，结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型 客车的速度. 解：设大型客车的速度为x km/h，则小型客车的速度为1.2x km/h， 根据题意，得12分钟＝小时. 故列方程为－＝. 解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的根，且符合题意. 答：大型客车的平均速度是60 km/h. 5. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”： “粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为“50单 位的粟，可换得30单位的粝米……”，问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照 此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（　D　） A.6升 B.8升 C.16升 D.18升 D 6. 相机成像的原理公式为＝＋（u≠f，v≠f），其中f表示照相机镜 头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.下列用f，u 表示v正确的是（　D　） A.v＝ B.v＝ C.v＝ D.v＝ D 7.某城市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公 路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50％， 行驶时间缩短了2 h，那么汽车原来的平均速度为（　A　） A.70 km/h B.65 km/h C.75 km/h D.80 km/h A 8. 如图①所示是一个由两圆柱形容器构成的连通器，向甲容器匀速注 水，其水面高度h（cm）与时间t（分）的函数图象如图②所示，若甲容器的底面 半径为1 cm，则乙容器的底面半径为（　D　） A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm D 9.（2023·青岛二模）某公司采用“站点对站点”的无人机快递运送模式，选用了 A，B两种型号的无人机，已知A型号无人机平均每分钟比B型号无人机多飞行 150米.若两站点之间的距离为5 000米，A型号无人机单程所需时间是B型号无人 机单程所需时间的，若不计停留时间，则A型号无人机在两站点之间往返的飞行 时间是 分钟. 10.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后， 再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队 单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需 天. 　 20　 11.（2023·镇江句容期末）分拣快件是一项重要工作，随着快递业务的不断增加，某快递公司为了提高分拣效率引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍.经过测试，由5台机器分拣6 000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时. （1）求人工每人每小时分拣多少件？ 解：（1）设人工每人每小时分拣x件，则每台机器每小时分拣20x件， 根据题意，得－＝4， 解得x＝60， 检验：当x＝60时，100x≠0， ∴x＝60是方程的解，且符合题意， 答：人工每人每小时分拣60件. （2）若该快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则 至少需要安排多少台这样的分拣机. 解：（2）设需要安排y台分拣机，则16×20×60y≥100 000， 19 200y≥100 000，y≥. ∵y为正整数，∴y的最小值为6. 答：至少需要安排6台这样的分拣机. 12.某养鸡场购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元， 购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3 500元和2 500元. （1）若两种鸡苗购买的数量相同，求乌鸡苗的单价. 解：（1）设乌鸡苗的单价为x元/只，则土鸡苗的单价为（x＋2）元/只. 依题意，得＝，解得x＝5. 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意. 答：乌鸡苗的单价为5元/只. 解：（2）设购买土鸡苗m只，则购买乌鸡苗（1 100－m）只. 依题意，得 解得200≤m≤250. 设该养鸡场购买鸡苗的总费用为w元， 则w＝（5＋2）m＋5（1 100－m）＝2m＋5 500. ∵k＝2＞0，∴w随m的增大而增大， ∴当m＝200时，w取得最小值，最小值为2×200＋5 500＝5 900（元）. 答：该养鸡场最少花费5 900元. （2）若两种鸡苗共购买1 100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6 000元， 其中土鸡苗至少购买200只，根据（1）中两种鸡苗的单价，该养鸡场最少花 费多少元？ $$