2.2二次函数的图象与性质 提升训练 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.2二次函数的图象与性质 一、单选题 1．将二次函数y的图象先向下平移2个单位，再把所得图象以原点为中心，旋转180°，所得图象的表达式正确的是（　　） A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝3x2+2 C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．二次函数在内的最小值是（    ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 5．由二次函数，可知（ ）． A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．函数的最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的对称轴为（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 2 3 2 … A．直线x＝﹣1 B．直线x＝0 C．直线x＝1 D．直线x＝2 7．函数与（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B． C．D． 8．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最小值为9，则a的值为（　　） A．1或﹣2 B．﹣2 C．或 D． 9．在平面直角坐标系中，二次函数是常数，的图象经过点．当时，；当时，，则（    ） A． B． C． D．1 10．如图是二次函数图像的一部分，直线是对称轴，有以下判断：①；②＞0；③方程的两根是2和-4；④若是抛物线上两点，则＞；其中正确的个数有（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．二次函数的最大值为 ． 12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑 m． 13．点在抛物线上，则 ．(填) 14．二次函数图象上部分点的坐标满足如表： … 0 1 2 … … 0 3 … 则的值为 ． 15．如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点，已知点的横坐标为，点的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④关于的方程的两根为，．其中正确的是 ．（只填写序号）    三、解答题 16．已知二次函数．    (1)用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数图象的草图． 17．已知二次函数y＝． (1)写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)画出函数的图象； (3)根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？ 18．已知二次函数，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，顶点为C，求． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．C 11． 12．750 13． 14． 15．①③④ 16．，对称轴为：直线，顶点坐标为： 17．抛物线的开口方向向下，顶点坐标为（﹣3，2），对称轴为x＝﹣3 当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x增大而减小，当x＝﹣3时，y有最大值，最大值为2 18．（1）C(2,2)（2）2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$